前言

昨天某B组讲主席树，然后就作死的去听了，也没听懂（因为连线段树都不懂），然后好奇心就去问了一下老师线段树是个蛤，然后这篇博客就诞生了。

正题

首先线段树就是一个可以快速区间改变和询问的东东，实现方法就是用树啦。具体方法看下面。

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首先我们讲一下例题：

最大值（jzoj1959）

一串序列，有2种操作

1.询问一个区间内的最大值
2.改变一个数的值

这道题明显没有用到区间改值，那这里先不扯区间改值：
以下线段树草图

每个点表示的是一个区间内的树
建树代码

int build(int l,int r,int k)
{if (l==r) return tree[k].w=a[l];//如果只有一个数就直接返回int wz=(l+r)/2;//中间位置return tree[k].w=max(build(l,wz,2*k),build(wz+1,r,2*k+1));//分叉
}

然后是查找某区间
草图

分成多份寻找需要的区间
查找代码

void find(int l,int r,int x,int y,int k)//表示在l~r之间需要x~y的最大值
{if (x==l && y==r) {ans=max(ans,tree[k].w);return;}int wz=(l+r)/2;//中心if (y<=wz) find(l,wz,x,y,2*k);//需要全包涵在左边else if (x>wz) find(wz+1,r,x,y,2*k+1);//需要全包涵在右边else {find(l,wz,x,wz,2*k);find(wz+1,r,wz+1,y,2*k+1);//有左也有右}return;
}

然后由于这道题只需要改变单个数的，瞎水水就过了
代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
struct point{int w,lazy;
}tree[400014];
int n,m,w,x,y,a[100007],ans;
int build(int l,int r,int k)//建数
{if (l==r) return tree[k].w=a[l];int wz=(l+r)/2;return tree[k].w=max(build(l,wz,2*k),build(wz+1,r,2*k+1));
}
void find(int l,int r,int x,int y,int k)//查找
{if (x==l && y==r) {ans=max(ans,tree[k].w);return;}int wz=(l+r)/2;if (y<=wz) find(l,wz,x,y,2*k);else if (x>wz) find(wz+1,r,x,y,2*k+1);else {find(l,wz,x,wz,2*k);find(wz+1,r,wz+1,y,2*k+1);}return;
}
void updata(int l,int r,int x,int y,int k)//改变
{if (l==x && r==x) {tree[k].w=y;return;}//改变并返回int wz=(l+r)/2;//确定位置if (x<=wz) updata(l,wz,x,y,2*k);//在左边else if (x>wz) updata(wz+1,r,x,y,2*k+1);//在右边tree[k].w=max(tree[2*k].w,tree[2*k+1].w);//更新值
}
int main()
{scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);build(1,n,1);//建树scanf("%d",&m);for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&w);if (w==2){scanf("%d%d",&x,&y);ans=0;find(1,n,x,y,1);//查找printf("%d\n",ans);}else if (w==1){scanf("%d%d",&x,&y);updata(1,n,x,y,1);//改变}}
}

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最大值2（jzoj1960）

依旧是一个序列两种操作

1.询问一个区间内的值
2.让一个区间内的值加上一个数（可能是负数）

这里就需要用到区间改变了

像查找一样，找到区间，如果直接改变整棵子树会超时，所以先标记，查找时在下传

好了，区间改变代码

void updata(int l,int r,int x,int y,int num,int k)
{if (l==x && r==y) {tree[k].lazy+=num;//标记tree[k].w+=num;//改变自己return;}if (tree[k].lazy!=0)//顺便下传{tree[k*2].w+=tree[k].lazy;tree[k*2].lazy+=tree[k].lazy;tree[k*2+1].w+=tree[k].lazy;tree[k*2+1].lazy+=tree[k].lazy; tree[k].lazy=0;}int wz=(l+r)/2;//中心if (y<=wz) updata(l,wz,x,y,num,2*k);else if (x>wz) updata(wz+1,r,x,y,num,2*k+1);else {updata(l,wz,x,wz,num,2*k);updata(wz+1,r,wz+1,y,num,2*k+1);}tree[k].w=max(tree[2*k].w,tree[2*k+1].w);//更新
}

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
struct point{long long w,lazy;
}tree[400030];
long long ans;
int n,m,w,x,y,a[100007],num;
int build(int l,int r,int k)//建树
{if (l==r) return tree[k].w=a[l];int wz=(l+r)/2;return tree[k].w=max(build(l,wz,2*k),build(wz+1,r,2*k+1));
}
void find(int l,int r,int x,int y,int k)//查找
{if (x==l && y==r) {ans=max(ans,tree[k].w);return;}if (tree[k].lazy!=0){tree[k*2].w+=tree[k].lazy;tree[k*2].lazy+=tree[k].lazy;tree[k*2+1].w+=tree[k].lazy;tree[k*2+1].lazy+=tree[k].lazy; tree[k].lazy=0;}int wz=(l+r)/2;if (y<=wz) find(l,wz,x,y,2*k);else if (x>wz) find(wz+1,r,x,y,2*k+1);else {find(l,wz,x,wz,2*k);find(wz+1,r,wz+1,y,2*k+1);}
}
void updata(int l,int r,int x,int y,int num,int k)//改值
{if (l==x && r==y) {tree[k].lazy+=num;tree[k].w+=num;return;}if (tree[k].lazy!=0){tree[k*2].w+=tree[k].lazy;tree[k*2].lazy+=tree[k].lazy;tree[k*2+1].w+=tree[k].lazy;tree[k*2+1].lazy+=tree[k].lazy; tree[k].lazy=0;}int wz=(l+r)/2;if (y<=wz) updata(l,wz,x,y,num,2*k);else if (x>wz) updata(wz+1,r,x,y,num,2*k+1);else {updata(l,wz,x,wz,num,2*k);updata(wz+1,r,wz+1,y,num,2*k+1);}tree[k].w=max(tree[2*k].w,tree[2*k+1].w);
}
int main()
{scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);build(1,n,1);scanf("%d",&m);for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&w);if (w==2){scanf("%d%d",&x,&y);//查找ans=-2147483647;find(1,n,x,y,1);printf("%lld\n",ans);}else if (w==1){scanf("%d%d%d",&x,&y,&num);//改值updata(1,n,x,y,num,1);}}
}