前言

上篇：
纯贪心做法
堆优化贪心

题目：OJ1373

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正题

有N个鱼塘，给出每分钟可以钓到的鱼数和每钓一次下一次钓减少的鱼数和到下一个鱼塘需要几分钟（不能回头）。求限定时间内最多能够钓到的鱼数

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解题思路

用f[i][j]表示在第i个鱼塘第j分钟时最多能钓到的鱼数。然后推出递推方程

$$f[i][j]=max(f[i-1][j-k-t[i-1]]+s)$$
j-k-t[i]表示去除路程后在当前鱼塘钓k分钟，然后枚举一下k，s表示在当前鱼塘钓k分钟能得到的余数
时间复杂度：O(n*m^2)

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代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int lt,num[101],t[101],mov[101],sum,n,m,s[101],r;
int f[101][1001];
int main()
{scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&mov[i]);for (int i=1;i<n;i++) scanf("%d",&t[i]);scanf("%d",&m);//输入memset(f,-1,sizeof(f));//初始化f[0][0]=0;//初始化,toofor (int i=1;i<=n;i++){f[i][0]=0;//依旧是初始化r=0;s[0]=0;//仍然是初始化while (lt+r<=m && num[i]>0){r++;s[r]=s[r-1]+num[i];num[i]-=mov[i];}//计算待到几分钟的钓鱼数（其实可以用公式求）for (int j=1;j<=m;j++){for (int k=0;k<=j-lt;k++){if (j-k-lt<0) break;//退出循环if (f[i-1][j-k-t[i-1]]!=-1)f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k-t[i-1]]+s[min(k,r)]);//动态转移}sum=max(sum,f[i][j]);//更新最优解}lt+=t[i];//提前计算路程}printf("%d",sum);//输出
}