漫画：删去k个数字后的最小值

转载自漫画：删去k个数字后的最小值

我们来举一个栗子：

给定整数 541270936，要求删去一个数，让剩下的整数尽可能小。

此时，无论删除哪一个数字，最后的结果都是从9位整数变成8位整数。既然同样是8位整数，我们显然应该优先把高位的数字降低，这样对新整数的值影响最大。

如何把高位的数字降低呢？很简单，我们把原整数的所有数字从左到右进行比较，如果发现某一位的数字大于它右面的数字，那么在删除该数字后，必然会使得该数位的值降低，因为右面比它小的数字顶替了它的位置。

在咱们这个例子中，数字5右侧的数字4小于5，所以删除数字5，最高位数字降低成了4。

/*** 删除整数的k个数字，获得删除后的最小值* @param num  原整数* @param k  删除数量*/public static String removeKDigits(String num, int k) {String numNew = num;for(int i=0; i<k; i++){boolean hasCut = false;//从左向右遍历，找到比自己右侧数字大的数字并删除for(int j=0; j<numNew.length()-1;j++){if(numNew.charAt(j) > numNew.charAt(j+1)){numNew = numNew.substring(0, j) + numNew.substring(j+1,numNew.length());hasCut = true;break;}}//如果没有找到要删除的数字，则删除最后一个数字if(!hasCut){numNew = numNew.substring(0, numNew.length()-1);}//清除整数左侧的数字0numNew = removeZero(numNew);}//如果整数的所有数字都被删除了，直接返回0if(numNew.length() == 0){return "0";}return numNew;}private static String removeZero(String num){for(int i=0; i<num.length()-1; i++){if(num.charAt(0) != '0'){break;}num = num.substring(1, num.length()) ;}return num;}public static void main(String[] args) {System.out.println(removeKDigits("1593212",3));System.out.println(removeKDigits("30200",1));System.out.println(removeKDigits("10",2));System.out.println(removeKDigits("541270936",3));}

小灰的代码使用了两层循环，外层循环基于删除次数（k），内层循环从左到右遍历所有数字。

当遍历到需要删除的数字时，利用字符串的自身方法subString() 把对应数字删除，并重新拼接字符串。

显然，这段代码的时间复杂度是O（kn）。

结果，提交以后......

翻译过来就是：恭喜你，打败了16.56%的小伙伴！

1.每一次内层循环，都需要从头遍历所有数字

比如给定的整数是 11111111111114132，我们在第一轮循环中，需要遍历大部分数字，一直遍历到数字4，发现4>1，从而删除4。

以目前的代码逻辑，下一轮循环中，我们要从头开始遍历，再次重复遍历大部分数字，一直遍历到数字3，发现3>2，从而删除3。

事实上，我们应该停留在上一次删除的位置继续进行比较。而不是从头开始。

2.subString方法本身性能不高

subString方法的底层实现，涉及到了新字符串的创建，以及逐个字符的拷贝。这个方法自身的时间复杂度是O（n）。

因此，我们应该避免在每删除以后数字后就调用subString方法。

/*** 删除整数的k个数字，获得删除后的最小值* @param num  原整数* @param k  删除数量*/public static String removeKDigits(String num, int k) {//新整数的最终长度 = 原整数长度 - kint newLength = num.length() - k;//创建一个栈，用于接收所有的数字char[] stack = new char[num.length()];int top = 0;for (int i = 0; i < num.length(); ++i) {//遍历当前数字char c = num.charAt(i);//当栈顶数字大于遍历到的当前数字，栈顶数字出栈（相当于删除数字）while (top > 0 && stack[top-1] > c && k > 0) {top -= 1;k -= 1;}//遍历到的当前数字入栈stack[top++] = c;}// 找到栈中第一个非零数字的位置，以此构建新的整数字符串int offset = 0;while (offset < newLength && stack[offset] == '0') {offset++;}return offset == newLength? "0": new String(stack, offset, newLength - offset);}public static void main(String[] args) {System.out.println(removeKDigits("1593212",3));System.out.println(removeKDigits("30200",1));System.out.println(removeKDigits("10",2));System.out.println(removeKDigits("541270936",3));}

代码中非常巧妙地运用了栈的特性，在遍历原整数的数字时，让所有数字一个个入栈，当某个数字需要删除时，让该数字出栈。最后，程序把栈中的元素转化为字符串结果。

我们仍然以整数 541270936，k=3 为例：

遍历到数字5，数字5入栈：