前言

考试时题目都没看懂，题目十分玄学
举个栗子
$Sum(s_j, s_{(j+1)})$就是$Sum(m_{s_j}, m_{s_{(j+1)}})$
and
用$1\sim n$的数概况$1\sim 1000000$的数

反正就是十分的玄学

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正题

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大意

在$n$个数$m$里选$k$个数。
如果我们选择$k$个数那么就有一个序列$s=s_1,s_2...s_k$表示选择第$s_i$个。
然后对于每一个没有被选择的数都会对结果造成一点误差。
如果没有被选择的数编号为$i$，对于每一个$i$
如果 $i<s_1$, 误差是:$2 * | M_i - M_{s_1} |$
如果$s_j<i<s_{j+1}$,误差是:$| 2 * M_i - m_{s_j}- m_{s_{j+1}}|$
如果$i>s_k$,误差为:$2 * | M_i - M_{s_k} |$
求选择最少的数使误差小于$e$

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解题思路

先预处理一个$g[i][j]$表示在$i\sim j$这个区间内选择一个数的最小误差。
然后用一个$f[i][j]$表示选择第$i$个数，前面的已经取了$j$个数时的情况。
然后每次枚举一个在$i$前面的$k$从$f[i][j]$转移到$f[k][j+1]$，动态转移方程

$$f[k][j+1]=max\{f[i][j]+g[i+1][k-1]\}$$

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代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm> 
#define ll long long
using namespace std;
long long n,e,m[105],g[105][105],f[105][105];
int main()
{memset(f,127/3,sizeof(f));scanf("%lld%lld",&n,&e);for (ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&m[i]);for (ll i=0;i<=n+1;i++)for (ll j=i+1;j<=n+1;j++)for (ll k=i+1;k<=j-1;k++)if (!i) g[i+1][j-1]+=2*abs(m[k]-m[j]);//特判——左else if (j==n+1) g[i+1][j-1]+=2*abs(m[k]-m[i]);//特判——右else g[i+1][j-1]+=abs(2*m[k]-m[i]-m[j]);//预处理f[0][0]=0;for (ll i=0;i<=n;i++)for (ll j=0;j<=n;j++)if (f[i][j]<=e)for (ll k=i+1;k<=n+1;k++)f[k][j+1]=min(f[k][j+1],f[i][j]+g[i+1][k-1]);//动态转移for (ll i=2;i<=n+1;i++)if (f[n+1][i]<=e)//枚举答案{printf("%lld %lld",i-1,f[n+1][i]);return 0;}
}