中山纪念中学培训15天总结

比赛

2018/7/6-纪中某C组题【jzoj1192,jzoj1397,jzoj1736】

上来就集体爆零

2018/7/7-纪中某C组题【jzoj1494,jzoj1495,jzoj1496,jzoj1497】

还比较好

2018/7/8-纪中某C组题【jzoj1619,jzoj1620,jzoj1621,jzoj1622】

发现了dp方面的不足

2018/7/9-纪中某B组题【jzoj1503,jzoj1158,jzoj1161】

去B组浪了一波

2018/7/10-纪中某C组题【jzoj3792,jzoj3793,jzoj3794】

数论收获

2018/7/11-纪中某C组题【jzoj1293,jzoj1294,jzoj1295】

嗯，学到了新的算法——差分约束系统

2018/7/12-纪中某C组题【jzoj4272,jzoj4273,jzoj4274】

以后一定得学会如何去实现

2018/7/13-纪中某C组题【jzoj3382,jzoj3383,jzoj3384,jzoj3385】

做题策略有问题

2018/7/16-纪中某C组题【jzoj4024,jzoj4025,jzoj2136,jzoj2137】

后面两题还好，第一次使用SAM，依旧没学会

2018/7/17-纪中某C组题【jzoj4024,jzoj4025,jzoj2136,jzoj2137】

日常的做题策略有问题

2018/7/18-纪中某C组题【jzoj3508,jzoj3509,jzoj3510,jzoj3512】

各种收获，LZHdalao讲课讲的超级好

2018/7/19-纪中某C组题【jzoj3461,jzoj3462,jzoj3463,jzoj3464】

其实除了第3题题目都不难，就是很难想到

零零散散的东西

主席树&权值线段树——可持久化结构

权值线段树，仗着时间复杂度低的优势，用下标来表示数值。
而主席树就是线段树套权值线段树，每次只修改一条链做到优化内存和时间
模板

欧拉函数—— $\varphi$

$\varphi(i)$ 表示 $1\sim i$ 中和 $i$ 互质的数的个数
题目：
模板
仪仗队
gcd之和——小C

$SAM$ ——后缀自动机

通过将 $Trie$ 压缩做到保存大量子串以便处理
找回密码

$AC$ 自动机—— $KMP,Trie$ 两不误

在 $Trie$ 上进行类似KMP的操作，从而快速的用多个小串匹配一个大串
题目还没做

$SG$ 函数——聪明绝顶博弈论

用mex操作和异或取和计算公平组合游戏的胜负
石子游戏

$SA$ ——后缀数组

给后缀排序做到后缀自动机无法完成的
题目还没做

差分约束系统——不一样的最短路

用最短路计算一些数据在大小约束条件下发最大差值
Usaco-设计

状态压缩dp——神奇的表示方法

用一个数字的二进制表示状态
Usaco-玉米田

欧拉回路——轮回的宿命

一张图经过每个点后回到起点
太鼓达人

儿子兄弟表示法——奇怪的亲属关系

将第一个儿子改为左节点，而后面的兄弟改为右节点，将多叉树改为二叉树
学习手记

二维前缀和——纬度转换

用 $s[i][j]$ 表示 $(1\sim i,1\sim j)$ 这块区域的和，快速询问区间的和
城市统计

突破

手推exgcd成功

详见学习手记

成功证明gcd

详见学习手记

做出史诗级(for me)的数论难题

理工男
机器人M号

单调栈首杀

乱头发节

缩点首杀

缩点模板

主席树首杀

主席树模板

位运算首杀

终章·剑之魂

二维前缀和首杀

城市统计

（自己思考出来的才计为首杀）

总结

这么快就过了十多天，我在中山纪念中学学到了许多的知识。这一次我收获最大的并不是学到了什么算法，而是在一套套题目的磨练中我发现自己之前算法许多的不足，也掌握了更多的使用一些算法的一些技巧。我发现我之前学到的许多算法在我们遇到题目时却总是不会做，或者是根本就不知道是用这个算法。这些就需要我们做大量的题目去巩固，在题目中吸取十分重要的做题经验。而在模拟赛的过程中我也发现了更大的问题，那就是我们就算知道做法也不会去实现或是实现的有错误，这点我在看到TRX的一篇文章后深有体会。而我们在写总结时却总是写道“我知道做法，只不过我这个地方打错了”“都怪时间太少了，根本打不完题目”“我想到的都是正题，不过就是有些小错误”。我翻了一下之前的总结，自己也掉入了这个“大坑”。这是十分重要的，我们总是将重心放在算法，而忽略了做题的本质，这是我最大的收获。
而多做题，特别是在这一种所有的题目都十分有难度的题目的情况下，可以历练我们的做题策略，优选选择好的题，先敲一个暴力保证分数十分的重要，记得有一次我写了一个费用流写了很久，后来发现是错的，可是时间已经所剩无几了，已经没时间打暴力了在纪中也锻炼了我的自学能力，在纪中的”FTP”中有许多宝贵的学习资料，可是大多没有对于很多事物的讲解，而这时我们就需要去自己学习许多十分零零散散的东西以支撑我学习更多的算法，而对于我最迷的数论方面，我也有了许多的突破。更多的做题技巧，更大的突破，更加优秀的算法，这些都是我在纪中的收获。
而这次我意识到了自己的能力还是太弱了，我希望能学习更多的算法，收获更多的知识，在这个领域更上一层楼！