正题

评测记录：https://www.luogu.org/recordnew/lists?uid=52918&pid=P4316

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大意

一个有限无环图，绿豆蛙从一个点走向任何一条出边的概率都是一样的，求起点到终点路径的期望长度。

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解题思路

有向无环图，我们考虑在拓扑序上dp，我们可以设一个点的期望长度是$f_i$，然后我们可以发现，因为走任何一条边的概率是一样的，而从任何一条边走过来的概率是一样是我们会更好dp，于是我们就可以在原图的反图上进行dp。

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代码

#include<cstdio>
#include<queue>
#define N 100110
using namespace std;
queue<int> q;
struct line{int to,next;double w;
}a[N*2];
int n,m,x,y,tot,ls[N];
double f[N],w,in[N],out[N];
void addl(int x,int y,double w)
{a[++tot].to=y;a[tot].w=w;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;in[y]++;out[y]++;
}
void bfs()
{q.push(n);f[n]=0;while (!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for (int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;out[y]--;//入(原图的出)度减f[y]+=(f[x]+a[i].w)/in[y];//dpif (out[y]==0)//可以加入队列{q.push(y);}}}
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%lf",&x,&y,&w);addl(y,x,w);//建立反边}bfs();printf("%0.2lf",f[1]);
}