正题

POJ链接:http://poj.org/problem?id=1185
jzoj链接:https://jzoj.net/senior/#main/show/1768
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正题

每个炮兵攻击范围是上左下右各2格，高山地区不可以放炮兵，求所以炮兵都无法互相攻击，最多能放多少个。

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解题思路

用状态压缩dp，我们先枚举所有单行合法情况，然后在所以情况里枚举，然后用3维，一个是行数，另两个是当行情况和上一行情况，然后这样我们就可以用3行情况来判断了。

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code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,MS,f[101][61][61],ans,p[101],tot,state[61];
char x;
int count(int x)//计算1的个数
{int ans=0;for(int j=0;j<m;j++)if(x&(1<<j)) ans++;return ans;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){cin>>x;p[i]=(p[i]<<1)+(x=='H');}MS=1<<m;for(int i=0;i<MS;i++){int num=0;bool ok=false,flag=false;for(int j=0;j<m;j++)if(i>>j&1) ok=ok|(num<2&&flag),num=0,flag=true;else num++;if(!ok)state[++tot]=i;}//统计可行方案for (int i=1;i<=tot;i++) if(!(state[i]&p[1])){f[1][i][0]=count(state[i]);if(n==1) ans=max(ans,f[n][i][0]);}//第一行特殊处理for(int i=1;i<=tot;i++)if(!(state[i]&p[2])){for(int j=1;j<=tot;j++){if(state[j]&p[1]||state[i]&state[j]) continue;f[2][i][j]=max(f[2][i][j],f[1][j][0]+count(state[i]));if(n==2) ans=max(ans,f[n][i][j]);}}//第二行特殊处理for(int i=3;i<=n;i++)for(int j=1;j<=tot;j++){if(state[j]&p[i]) continue;for(int k=1;k<=tot;k++){if(state[k]&p[i-1]||state[j]&state[k]) continue;//枚举上一行for(int l=1;l<=tot;l++){if(state[l]&p[i-2] || state[j]&state[l] || state[k]&state[l])continue;//枚举上第2行f[i][j][k]=max(f[i-1][k][l]+count(state[j]),f[i][j][k]);//求最大值}if(i==n)ans=max(ans,f[n][j][k]);//统计最大答案}}printf("%d",ans);
}