正题

评测记录:https://www.luogu.org/recordnew/lists?uid=52918&pid=P1072

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题目大意

$$a_1=gcd(a_0,x)$$
$$b_1=gcd(b_0,x)$$
求 $x$

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解题思路

如果

$$a_1=gcd(a_0,x)$$
所以 $x=k_a*a_1$
$$b_1=gcd(b_0,x)$$
所以 $x=b_1/k_b$
而且 $k_a,k_b$都是整数，所以 $x$是$a_1$的倍数也是 $b_1$的因子。
所以暴力 $\sqrt {b_1}$，然后用 $a_1$剪枝就好了。

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code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define gcd(x,y) __gcd(x,y)
#define lcm(x,y) x*y/__gcd(x,y)
using namespace std;
int t,a0,a1,b0,b1,q,p,ans;
int main()
{scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d%d%d",&a0,&a1,&b0,&b1);ans=0;q=a0/a1;p=b1/b0;for(int i=1;i*i<=b1;i++){if(!(b1%i)){ans+=(!(i%a1)&&gcd(i/a1,p)==1&&gcd(q,b1/i)==1);int k=b1/i;if(i==k) continue;ans+=(!(k%a1)&&gcd(k/a1,p)==1&&gcd(q,b1/k)==1);}}printf("%d\n",ans);}
}