正题

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题目大意

$an{s}_i$表示包含字符$i$的括号匹配子串个数

求$$\sum _{i=1}^n(an{s}_i\ast i\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}(1e9+7))$$

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解题思路

计算出每个匹配括号的前一个括号位置和后一个括号位置。
一个差分数组
先计算加的，其实对于每一些同级括号，差分数组就按顺序从1到$k$（k表示括号个数）
减的同理
举个例子

$s$	$($	$)$	$($	$)$	$end$
$add$	1	0	2	0	0
$reduce$	0	0	1	0	2

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$code$

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stack>
#define ll long long
using namespace std;
const ll XJQ=1e9+7,N=1e6+10;
char s[N];
stack<int> ss;
ll n,t,last[N],next[N],r[N],l[N],sum[N],ans;
int main()
{scanf("%lld",&t);while(t--){scanf("%s",s+1);ans=0;memset(l,0,sizeof(l));memset(r,0,sizeof(r));memset(last,0,sizeof(last));memset(next,0,sizeof(next));memset(sum,0,sizeof(sum));while(!ss.empty()) ss.pop();n=strlen(s+1);for(ll i=1;i<=n;i++)if(s[i]=='(') ss.push(i);else if(!ss.empty()){last[i+1]=ss.top();next[ss.top()]=i+1;ss.pop();}for(ll i=n+1;i>=1;i--){r[i]++;r[last[i]]+=r[i];}for(ll i=0;i<=n;i++){l[i]--;l[next[i]]+=l[i];}for(ll i=1;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]+l[i]+r[i],ans+=sum[i]*i%XJQ;printf("%lld\n",ans);}
}