正题

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P5135

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题目大意

$n\ast m$的矩阵每列恰好有一个黑格子，询问两个中一个

1. 每列黑格子所在行数不下降
2. 每列黑格子所在行数单调上升

的方案数

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解题思路

显然询问1答案就是$C_{n+m-1}^m$(插板法)
对于询问2答案就是$C_n^m$

然后逆元计算即可，但是注意要线性求逆元。

时间复杂度$O(Tm)$

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$code$

// luogu-judger-enable-o2
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=1e6,XJQ=1e9+7;
ll T,inv[N+100];
ll C(ll n,ll m)
{if(n<m) return 0;ll ans=1;for(ll i=1;i<=m;i++)ans=ans*((n-i+1)%XJQ)%XJQ*inv[i]%XJQ;return ans;
}
int main()
{inv[1]=1;for(ll i=2;i<=N;i++)inv[i]=inv[XJQ%i]*(XJQ-XJQ/i)%XJQ;scanf("%lld",&T);while(T--){ll n,m,op;scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&op);if(op==0) printf("%lld\n",C(n+m-1,m));else printf("%lld\n",C(n,m));}
}