正题

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题目大意

给出一个长度为$n$的序列$a$和数字$l$，定义两个长度为$l$的区间$[l_1,r_1]$和$[l_2,r_2]$的距离为有多少个不相同的数字。

然后有$q$个询问$k_i$，要求输出有多少对距离为$k_i$的区间。

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解题思路

我们发现若我们求出了$[l_1,r_1]$和$[l_2,r_2]$的距离，就可以$O(1)$求出$[l_1+1,r_1+1]$和$[l_2+1,r_2+1]$的距离(两个$if$即可)。

我们可以枚举计算的区间对的位置差

所以我们可以用$an{s}_{i,j}$表示区间$[i,i+l-1]$有多少个与其距离为$j$的区间。然后做个前缀和即可。

时空间复杂度都是$O(n^2)$。我们发现空间复杂度并不能胜任，所以我们可以将$an{s}_{i,j}$的$j$的意义变为有多少个与其距离为$k_j$的区间。

然后空间复杂度$O(nq)$

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=11000;
int n,q,a[N],x[N],num[N],ans[N][110],L;
bool v[N];
int main()
{freopen("lottery.in","r",stdin);//freopen("lottery.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&L);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);scanf("%d",&q);for(int i=1;i<=q;i++)scanf("%d",&x[i]),v[x[i]+1]=1;num[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)num[i]=num[i-1]+v[i];for(int l=1;l<=n;l++){int dis=0;if(l+L>n) break; for(int i=1;i<=L;i++)if(a[i]!=a[i+l]) dis++;ans[1][num[dis]]++;ans[1+l][num[dis]]++;for(int i=2;i<=n-L+1;i++){int j=i+l;if(j>n-L+1) break;if(a[i-1]!=a[j-1]) dis--;if(a[i+L-1]!=a[j+L-1]) dis++;ans[i][num[dis]]++;ans[j][num[dis]]++;}}for(int i=1;i<=num[n];i++)for(int j=1;j<=n;j++)ans[j][i]+=ans[j][i-1];for(int i=1;i<=q;i++){for(int j=1;j<=n-L+1;j++)printf("%d ",ans[j][num[x[i]]]);putchar('\n');}
}