【问题描述】
某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然
它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到
敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于 30000 的正整数），计算这套系统最多能拦
截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。
【输入文件】 missile.in
单独一行列出导弹依次飞来的高度。
【输出文件】 missile.out
两行，分别是最多能拦截的导弹数，要拦截所有导弹最少要配备的系统数
【输入样例】
389 207 155 300 299 170 158 65
【输出样例】
6

2

思路：

设导弹高度序列表示为x1,x2,x3,……,xn

因为一套拦截系统所能拦截的导弹高度是逐渐下降的，所以对于序列中xi < xj(i<=j)那么第j颗导弹与第i颗导弹肯定不能使用一套系统进行拦截。考虑这个导弹序列的最长上升子序列，设其长度为k，那么我们可以知道至少需要准备k套导弹。实际上k套导弹是足够将所有的n发导弹击落的。

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 10000;
int dp[MAX]; 
int a[MAX];
int main(){int n;while(~scanf("%d",&n)){for(int i = 0;i < n;i++){scanf("%d",&a[i]);}int ans = 0;for(int i = 0;i < n;i++){dp[i] = 1;for(int j = 0;j < i;j++){if(a[i] > a[j])dp[i] = max(dp[i],dp[j] + 1);}ans = max(ans,dp[i]);}cout<<ans<<endl;} return 0;
}