最大子矩阵

Description

给出一个N [2<=N<=100]，并给出一个N*N的矩阵，矩阵中的数为[-127,127]之间。求出矩阵中一块子矩阵的最大和。

比如：

0 -2 -7 0

9 2 -6 2

-4 1 -4 1

-1 8 0 -2

和最大的子矩阵应该是这个：

9 2

-4 1

-1 8

它的和是15。

Sample Input

4

0 -2 -7 0

9 2 -6 2

-4 1 -4 1

-18 0 -2

Sample Output

15

解题方法

用一个数来求出每一个数的前缀和，再将每一段序列当作一个数，再把每行的这个序列用最大连续数列的方法做。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,x,sum,a[100][100];
int main()
{scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&x);a[i][j]=a[i][j-1]+x;//求前缀和}for (int first=1;first<=n;first++)//枚举序列的前面一个数for (int last=1;last<=first;last++)//枚举序列的后面一个数{x=0;for (int i=1;i<=n;i++){x+=a[i][first]-a[i][last-1];//最大连续数列sum=max(sum,x);if (x<0) x=0;}}if (sum>0) printf("%d",sum);else printf("NO");
}