$$公共子串$$

Description

设有A、B两个字符串，找出A、B共同子串，每个字符串无相同字符，可以不连续，但顺序不能颠倒。

Input

第一行字符串A

第二行字符串Ｂ

Output

最长公共子串的长度.

Sample Input

abcfbc

abfcab

Sample Output

4

解题方法

用i和j来枚举A和B的当前字符，动态转移方程如下

$$f[i][j]\{\begin{array}{cc}max(f[i][j],f[i-1][j-1]+1)& a[i]=b[j]\\ max(f[i-1][j],f[i][j-1])& a[i]̸=b[j]\end{array}$$

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int n,m,f[255][255];
string a,b;
int main()
{getline(cin,a);getline(cin,b);n=a.size();m=b.size();a=' '+a;b=' '+b;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=m;j++){f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);//动态转移方程if (a[i]==b[j]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);//判断当前字符是否相同}printf("%d",f[n][m]);
}