$$方格取数$$

Description

设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）：

某人从图的左上角的A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

Input

输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

Output

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

Sample Input

8

2 3 13

2 6 6

3 5 7

4 4 14

5 2 21

5 6 4

6 3 15

7 2 14

0 0 0

Sample Output

67

题目大意：

有两个士兵，从1，1走到n，n路上有许多money，但他们只能往下或往右走，他们最多能得到多少money

解题方法：

用四位数组表示两个士兵的位置，详情请见动态转移方程：

动态转移方程：

$$f[i][j][i1][j1]=max\{\begin{array}{cc}l+a[i][j]& (i==i1)and(j==j1)\\ l+a[i][j]+a[i1][j1]& else\end{array}$$

标注：

ij分别为第一个士兵的行列，i1j1分别为第二个士兵的行列，l为上一步最大的，第一行是因为重复了，金币只能拿一份，第二行是两个士兵那两份

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,x,y,d,a[12][12],f[12][12][12][12];
int main()
{scanf("%d%d%d%d",&n,&x,&y,&d);while (!((x==0)&&(y==0)&&(d==0)))//判断结束为{a[x][y]=d;//放进图中scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);}for (int i=1;i<=n;i++)//士兵一的行for (int j=1;j<=n;j++)//士兵一的列for (int i1=1;i1<=n;i1++)//士兵二的行for (int j1=1;j1<=n;j1++)//士兵二的列{x=max(f[i-1][j][i1-1][j1],f[i][j-1][i1][j1-1]);//分别为上上，左左(这要倒着)y=max(f[i-1][j][i1][j1-1],f[i][j-1][i1-1][j1]);//分别为上左，左上if ((i==i1)&&(j==j1)) f[i][j][i1][j1]=max(x,y)+a[i][j];//重复，先把x，y合并，再加当前格子的金币else f[i][j][i1][j1]=max(x,y)+a[i][j]+a[i1][j1];//要加两遍}printf("%d",f[n][n][n][n]);//输出两位士兵都到n，n时的结果
}

提示：

本体的相似题：传纸条（ssl 1589）因太相似就不写了