给水

jzoj 2015

题目大意：

有n个草地，可以在某些草地各安装一个水井，代价是$a_i$，或者从别的草地运水过来，代价是$p_{ij}$，现在问要让所有草地都有水，代价最少是多少

样例输入

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

样例输出

9

样例解释

FJ可以在草地4建井，并把草地2，3，4与草地1之间建立管道，花费为3+2+2+2=9

数据范围限制

$1⩽N⩽300$
$1⩽W_i⩽100,000$
$1⩽P_{ij}⩽100,000,P_{ij}=P_{ji},P_{ii}=0$

解题思路#1：

前言：
在比赛时，我本来没什么想法，就打算大个贪心骗骗分，哪知竟对了
首先每次买一个当前花费最少的井，然后看一看引水到其他地方是否比建井更便宜，如果是就代替掉

代码#1：

#include<cstdio>
using namespace std;
int ans,sum,n,k,a[350],p[350],b[350][350];
int main()
{scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);for (int i=1;i<=n;++i)for (int j=1;j<=n;++j)scanf("%d",&b[i][j]);for (int j=1;j<=n;++j){k=0;sum=2147483647;for (int i=1;i<=n;++i)if (!p[i]&&a[i]<sum)//找最少的{sum=a[i];k=i;}for (int i=1;i<=n;++i)if (!p[i]&&b[k][i]<a[i])//判断一下引水是否更便宜a[i]=b[k][i];//十九代替ans+=sum;//累加p[k]=1;//记录}printf("%d",ans);//输出return 0;
}

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解题思路#2：

最小生成树， 把建井定位和0的一条线，然后用并查集建树即可

代码#2：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,z,xx,yy,tot,ans,dad[350];
struct rec
{int x,y,l;
}a[90050];
int find(int dep){return dad[dep]==dep?dep:dad[dep]=find(dad[dep]);}
bool cmp(rec aa,rec bb){return aa.l<bb.l;}
int main()
{scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;++i){dad[i]=i;a[++tot].x=i;//因为是和0相连，所以y就不用赋值了scanf("%d",&a[tot].l);//长度}for (int i=1;i<=n;++i)for (int j=1;j<=n;++j){scanf("%d",&z);if (i>=j) continue;//多余的就不用了a[++tot].x=i;//连接a[tot].y=j;a[tot].l=z;}sort(a+1,a+1+tot,cmp);for (int i=1;i<=tot;++i)if (find(a[i].x)!=find(a[i].y))//不在同一棵树上{xx=find(a[i].x);yy=find(a[i].y);dad[min(xx,yy)]=max(xx,yy);//连接ans+=a[i].l;//累加}printf("%d",ans);return 0;
}