正题

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7615/A?&headNav=acm&headNav=acm

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题目大意

$n$对颜色一样的袜子，每次随机拿出两个，求拿完之后颜色一样的期望对数。

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解题思路

考虑一对袜子的贡献，因为这一对要绑在一起所以贡献为$\frac{P_{2n-2}^{2n-2}n}{2^{n-1}}$，所以总贡献为$n\ast \frac{P_{2n-2}^{2n-2}n}{2^{n-1}}$。然后总共的取出方案数为$\frac{P_{2n}^{2n}}{2^n}$。

除后可得答案为$$\frac{n}{2n-1}$$

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
double n;
int main()
{scanf("%lf",&n);printf("%.12lf",n/(2*n-1));
}