滑雪场的缆车

jzoj 1257

题目大意

给你一座山的图（有n个间隔相同的点），现在让你从第一个点连到最后一个点，一条线的两个端点的水平距离不能大于m，且线不能通过地面，最多挨着地面，现在问你最少建多少个点

输入样例

13 4
0
1
0
2
4
6
8
6
8
8
9
11
12

输出样例

5

样例解释

FR最少要修建5根柱子（分别在第1,5,7,9,13个山坡上的点）。钢丝在1-5，5-7，7-9以及12-13这4段上与地面相切。
如果FR只在1,5,9,13这4个点修建柱子，那5-9这一段钢丝就有一部分在地下。如果柱子建在1,7,13这3个点，虽然钢丝都是在地面之上，但这两段钢丝的长度都超过了最大长度限制。对于这组输入数据，找不到一个合法方案，使方案中需要修建的柱子的数目少于5根。

解题思路：

我们可以用$\frac{h_i}{s_i}$来判断是否会穿过前面的山（h为高度，s为到当前点到i点的距离）
我们设$f[i]$为从1连到$i$最少需要的点
然后转移见代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll n, m, z, s, h[5500], f[5500];
int main()
{scanf("%lld %lld", &n, &m);for (ll i = 1; i <= n; ++i)scanf("%lld", &h[i]);memset(f, 127/3, sizeof(f));f[1] = 1;for (ll i = 1; i < n; ++i){z = h[i + 1];//最大的hs = 1;//最大的sfor (ll j = 1; j <= m && i + j <= n; ++j)if((z - h[i]) * j <= (h[i + j] - h[i]) * s)//这样可以判断是否会穿过地面，表示平均每一个距离上升多少高度，只有上升地比前面快才能连{z = h[i + j];//更新s = j;f[i + j] = min(f[i + j], f[i] + 1);//求最小的}}printf("%lld", f[n]);return 0;
}