XSY3382

二分$c$，问题变成能否用一个长$c$宽$c$的矩形框住至少$k$个点。

二维数点问题考虑用扫描线解决。将所有点按照$x$从小到大排序。

枚举一段$x$坐标相差不超过$c$的点（双指针推进），初始想法是根据这些点的$y$值建一棵权值线段树，维护$y$值在某段区间内的点的个数，然后判断能否找到一段长度为$c$的区间，包含了至少$k$个点。

但发现很难进行下去，所以换一个想法，定义$a_i$为$y$值在区间$[i,i+c]$内的点的个数，根据$y$值建权值线段树，维护$a$的最大值，判断max{a}max\{a\}max{a}是否大于等于$k$。

题外话：我是大傻逼，想到正解结果算错复杂度又否掉了。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100010;
struct Point{ll x,y;friend bool operator < (Point a,Point b){return a.x<b.x;}
}p[N];
ll y[N];int tot;
int n,k;
ll l,r,ans,mid;
int tag[N<<2],mx[N<<2];
int lft[N];
void add(int u,int l,int r,int ql,int qr,int v){if(ql<=l&&r<=qr){mx[u]+=v;tag[u]+=v;return;}int mid=(l+r)>>1;if(ql<=mid) add(u<<1,l,mid,ql,qr,v);if(qr>mid) add(u<<1|1,mid+1,r,ql,qr,v);mx[u]=max(mx[u<<1],mx[u<<1|1])+tag[u];
}
bool check(ll c){memset(tag,0,sizeof(tag));memset(mx,0,sizeof(mx));for(int i=1,l=1;i<=tot;i++){while(y[i]-y[l]>c) l++;lft[i]=l;}for(int i=1,l=1,r=0;i<=n;i++){while(r<n&&p[r+1].x-p[i].x<=c){r++;add(1,1,tot,lft[p[r].y],p[r].y,1);} while(l<r&&p[l].x<p[i].x){add(1,1,tot,lft[p[l].y],p[l].y,-1);l++;} if(mx[1]>=k) return 1;if(r==n) return 0;}return 0;
}
int main(){scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld%lld",&p[i].x,&p[i].y);y[++tot]=p[i].y;}sort(p+1,p+n+1);sort(y+1,y+n+1);tot=unique(y+1,y+n+1)-y-1;for(int i=1;i<=n;i++){p[i].y=lower_bound(y+1,y+tot+1,p[i].y)-y;}l=0;r=4e9;while(l<=r){mid=(l+r)>>1;if(check(mid)){ans=mid;r=mid-1;}else l=mid+1;}printf("%lld\n",ans);return 0;
}