正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3527

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题目大意

$m$个格子形成的环，有$n$个集合，第$i$个格子属于第$o_i$个集合，$k$次让环上一段的格子加上一个权值。

对于每个$i$求出第$i$个集合在多少次的时候它集合中的所有格子权值和大于$p_i$

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解题思路

单个的时候可以二分做，多个的时候就一起二分做。

对于每次二分的区域$[L,R]$就把$[L,mid]$操作给做了，然后判断目前集合内满足条件的丢到左边，不满足的丢到右边继续分治下去。

用树状数组维护区间和就好统计了，像$CDQ$分治一样注意做完左边不需要清空影响，留到右边作为信息。

环形的话一个操作拆成两个就好了。

时间复杂度$O(n{\log }^{2}n)$

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define lowbit(x) (x&-x)
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=3e5+10;
struct node{ll l,r,w;
}q[N];
ll n,m,k,p[N],p1[N],p2[N],t[N],ans[N],lim[N];
vector<ll> v[N];
void Change(ll x,ll val){while(x<=m){t[x]+=val;x+=lowbit(x);}return;
}
ll Ask(ll x){ll ans=0;while(x){ans+=t[x];x-=lowbit(x);}return ans;
}
void solve(ll L,ll R,ll l,ll r){if(L==R){for(ll i=l;i<=r;i++)ans[p[i]]=L;ll i=L;if(q[i].l<=q[i].r)Change(q[i].l,q[i].w),Change(q[i].r+1,-q[i].w);elseChange(q[i].l,q[i].w),Change(1,q[i].w),Change(q[i].r+1,-q[i].w);return;}ll mid=(L+R)>>1;for(ll i=L;i<=mid;i++){if(q[i].l<=q[i].r)Change(q[i].l,q[i].w),Change(q[i].r+1,-q[i].w);elseChange(q[i].l,q[i].w),Change(1,q[i].w),Change(q[i].r+1,-q[i].w);}ll cnt1=0,cnt2=0;for(ll i=l;i<=r;i++){ll x=p[i],w=0;for(ll j=0;j<v[x].size();j++){w+=Ask(v[x][j]);if(w>=lim[x])break;}if(w>=lim[x])p1[++cnt1]=x;else p2[++cnt2]=x;}ll cnt=l-1;for(ll i=1;i<=cnt1;i++)p[++cnt]=p1[i];for(ll i=1;i<=cnt2;i++)p[++cnt]=p2[i];for(ll i=L;i<=mid;i++){if(q[i].l<=q[i].r)Change(q[i].l,-q[i].w),Change(q[i].r+1,q[i].w);elseChange(q[i].l,-q[i].w),Change(1,-q[i].w),Change(q[i].r+1,q[i].w);}solve(L,mid,l,r-cnt2);solve(mid+1,R,l+cnt1,r);return;
}
signed main()
{scanf("%lld%lld",&n,&m);for(ll i=1;i<=m;i++){ll x;scanf("%lld",&x);v[x].push_back(i);}for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&lim[i]),p[i]=i;scanf("%lld",&k);for(ll i=1;i<=k;i++)scanf("%lld%lld%lld",&q[i].l,&q[i].r,&q[i].w);q[++k]=(node){1,n,(ll )1e9+7};solve(1,k,1,n);for(ll i=1;i<=n;i++){if(ans[i]<k)printf("%lld\n",ans[i]);else printf("NIE\n");}return 0;
}