codeforces1440 D. Graph Subset Problem

D. Graph Subset Problem

jiangly代码%%%
感谢大佬对jly代码的解释

先贪心找一下clique,如果某个点的度数是k-1,那就爆搜他的相邻节点组成clique,看看是不是完全子图。如果不是由于这个点的度数小于k(若完全子图中由此点只能是clique),那么它一定不能是完全子图中的点因此可以直接不考虑此点的存在。

如果剩余节点度数至少为k,那剩余节点就是一个好的子集。
否则就是无解。

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<random>
#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
int main()
{IO;int T=1;cin>>T;while(T--){int n,m,k;cin>>n>>m>>k;vector<vector<int>> e(n);for(int i=0;i<m;i++){int u,v;cin>>u>>v;--u,--v;e[u].push_back(v);e[v].push_back(u);}vector<int> deg(n);for(int i=0;i<n;i++) sort(e[i].begin(),e[i].end()),deg[i]=e[i].size();queue<int> q;vector<int> vis(n);for(int i=0;i<n;i++)if(deg[i]<k) vis[i]=1,q.push(i);vector<int> clique;while(q.size()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=2;if(deg[u]==k-1&&clique.empty()&&1ll*k*(k-1)/2<=m){clique.push_back(u);for(auto v:e[u])if(vis[v]<2)clique.push_back(v);bool ok=1;        for(auto x:clique)for(auto y:clique)if(x!=y&&!binary_search(e[x].begin(),e[x].end(),y)) ok=0;if(!ok) clique.clear();}for(auto v:e[u])if(--deg[v]<k&&!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v);}int cnt=0;for(int i=0;i<n;i++) cnt+=vis[i]==0;if(cnt>0){cout<<1<<' '<<cnt<<'\n';for(int i=0;i<n;i++)if(vis[i]==0) cout<<i+1<<' ';cout<<'\n';}else if(clique.size()){cout<<2<<'\n';for(auto t:clique) cout<<t+1<<' ';cout<<'\n';}else cout<<-1<<'\n';}return 0;
}

总结:jly大佬思维太强大了,凡人学不了,没学到啥东西,不过练习了一波vector的使用。

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