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题目描述
小明的实验室有N台电脑,编号1~N。原本这N台电脑之间有N-1条数据链接相连,恰好构成一个树形网络。在树形网络上,任意两台电脑之间有唯一的路径相连。
不过在最近一次维护网络时,管理员误操作使得某两台电脑之间增加了一条数据链接,于是网络中出现了环路。环路上的电脑由于两两之间不再是只有一条路径,使得这些电脑上的数据传输出现了BUG。
为了恢复正常传输。小明需要找到所有在环路上的电脑,你能帮助他吗?
题解:
问题是求出图中的环,并顺序输出环中元素
有两个方法可以做:
第一个是用拓扑排序法,点度数为1的肯定不在环内,如果与度为1的点相连的边-1后度也是1的话肯定也不是
最后没有被标记的点就是答案
还一个方法是用并查集+dfs
用并查集对不同块的点进行连接,如果发现两个点已经在一个块内,说明这两个点在环上,那么就拿一个点作为起点一个点作为终点,dfs遍历顺序输出即可
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define mem(h) memset(h,-1,sizeof h)
#define mcp(a,b) memcpy(a,b,sizeof b)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<double,double>PDD;
namespace IO{inline LL read(){LL o=0,f=1;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){o=o*10+c-'0';c=getchar();}return o*f;}
}using namespace IO;
//#############以上是自定义技巧(可忽略)##########
const int N=1e5+7,M=2e5+7,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e8+7,P=131;
int h[N],e[M],ne[M],idx;
int d[N];
bool st[N];
int n;
void add(int a,int b){e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
void topo(){queue<int>q;for(int i=1;i<=n;i++){if(d[i]==1){//把所有度为1的点放去队列q.push(i);st[i]=1;}}while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){int j=e[i];if(st[j])continue;if(--d[j]==1){//如果与度为1的点相连的边-1后度也是1的话,那么加入队列q.push(j);st[j]=1;}}}
}
int main(){mem(h);cin>>n;for(int a,b,i=0;i<n;i++){cin>>a>>b;add(a,b),add(b,a);//建边d[a]++,d[b]++;//度+1}topo();//拓扑排序for(int i=1;i<=n;i++){if(!st[i])cout<<i<<" ";}return 0;
}
#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define mem(h) memset(h,-1,sizeof h)
#define mcp(a,b) memcpy(a,b,sizeof b)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<double,double>PDD;
namespace IO{inline LL read(){LL o=0,f=1;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){o=o*10+c-'0';c=getchar();}return o*f;}
}using namespace IO;
//#############以上是自定义技巧(可忽略)##########
const int N=1e5+7,M=2e5+7,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e8+7,P=131;
int h[N],e[M],ne[M],idx;
int ans[N];
bool st[N];
int fa[N];
int n;
int sx,ex;
void add(int a,int b){e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
void dfs(int x,int cnt){//x表示当前点,cnt表示当前答案下标ans[cnt]=x;//当前答案下标放x点if(x==ex){//如果已经到达最终点sort(ans,ans+cnt+1);//就把答案排序for(int i=0;i<=cnt;i++){cout<<ans[i]<<" ";}cout<<endl;return ;}st[x]=1;//标记已经来过for(int i=h[x];~i;i=ne[i]){//搜索相邻的的点int j=e[i];if(st[j])continue;dfs(j,cnt+1);}st[x]=0;
}
int main(){mem(h);cin>>n;for(int i=0;i<=n;i++)fa[i]=i;int a,b;for(int i=0;i<n;i++){cin>>a>>b;if(find(a)!=find(b)){//如果不在一个集合就合并,并建边fa[find(a)]=find(b);add(a,b),add(b,a);}else{sx=a,ex=b;//如果在一个集合就证明两个点在环里,一个作为起始点,一个作为最终点}}dfs(sx,0);return 0;
}