题目描述

n个木块排成一列，每个木块都有一个颜色。

每次，你都可以点击一个木块，这样被点击的木块以及和它相邻并且同色的木块就会消除。 如果一次性消除了k个木块，那么就会得到k*k分。

给定你一个游戏初始状态，请你求出最高得分是多少。

解析

区间dp
首先可以把同色合并，从而将数列转化为一个由若干段组成的新的数列
用dp[i][j][k]表示新数列中在加上后面有k个与第j段颜色相同的木块的情况下，第i到j段的最大得分
那么就可以不断把第r段尝试与之前的同色段连接消除，并继续递归：

for(int i=l;i<r;i++){if(co[i]==co[r]){dp[l][r][k]=max(dp[l][r][k],solve(l,i,len[r]+k)+solve(i+1,r-1,0));}}

从而完成本题

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
#include <string>
#include<map>
#define ll long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define ull unsigned ll
using namespace std;
const int N=250;
int m,n,ans;
int dp[N][N][N],a[N];
int len[N],co[N],tot;
int solve(int l,int r,int k){if(l>r) return 0;if(dp[l][r][k]) return dp[l][r][k];if(l==r) return dp[l][r][k]=(len[l]+k)*(len[l]+k);dp[l][r][k]=solve(l,r-1,0)+(len[r]+k)*(len[r]+k);for(int i=l;i<r;i++){if(co[i]==co[r]){dp[l][r][k]=max(dp[l][r][k],solve(l,i,len[r]+k)+solve(i+1,r-1,0));}}return dp[l][r][k];
}
int main(){scanf("%d",&m);for(int p=1;p<=m;p++){scanf("%d",&n);mem(dp,0);mem(len,0);mem(co,0);tot=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);if(i==1||a[i]!=a[i-1]){co[++tot]=a[i];len[tot]=1;}else len[tot]++;}printf("Case %d: %d\n",p,solve(1,tot,0));}
}

心得

本题参考了题解。。。
主要就是这个dp的定义和向前递归的思想没有想到
（本来一直在枚举长度找递推式awa）
而其实递推能做的dp递归应该也可以，时间复杂度不会差太多（也就亿点点 ）
所以：

dp要优先考虑递归！！！

thanks for reading！