正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3835

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题目大意

一个空可重集，要求支持

• 插入一个数$x$
• 删除一个数$x$
• 询问一个数$x$的排名
• 询问排名第$x$的数字
• 询问$x$的前驱
• 询问$x$的后继

但是所有操作都是基于某个历史版本

$1\le n\le 5\times 10^5,1\le |x|\le 10^9$

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解题思路

挺好写的，就是一个$FHQ$，可持久化部分分裂和主席树差不多，合并和线段树合并差不多。
空间记得开大点。

时空间复杂度都是$O(n\log n)$的。

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=3e7+10;
int n,rt[510000];
struct FHQ{int cnt,w[N],siz[N],rnk[N],t[N][2];int NewNode(int val){w[++cnt]=val;siz[cnt]=1;rnk[cnt]=rand();return cnt;}void PushUp(int x){siz[x]=siz[t[x][0]]+siz[t[x][1]]+1;return;}void Cpy(int x,int y){siz[x]=siz[y];rnk[x]=rnk[y];w[x]=w[y];t[x][0]=t[y][0];t[x][1]=t[y][1];return;}void Split(int &x,int &y,int p,int k){if(!p){x=y=0;return;}int now=++cnt;Cpy(now,p);if(w[p]<=k)x=now,Split(t[now][1],y,t[p][1],k);else y=now,Split(x,t[now][0],t[p][0],k);PushUp(now);return;}int Merge(int x,int y){if(!x||!y)return x|y;int now=++cnt;if(rnk[x]<=rnk[y]){Cpy(now,x);t[now][1]=Merge(t[x][1],y);}else{Cpy(now,y);t[now][0]=Merge(x,t[y][0]);}PushUp(now);return now;}int Find(int x,int k){if(siz[t[x][0]]>=k)return Find(t[x][0],k);if(siz[t[x][0]]+1==k)return x;return Find(t[x][1],k-siz[t[x][0]]-1);}void Insert(int &rt,int val){int x,y;Split(x,y,rt,val);rt=Merge(Merge(x,NewNode(val)),y);return;}void Delete(int &rt,int val){int x,y,z;Split(x,z,rt,val);Split(x,y,x,val-1);y=Merge(t[y][0],t[y][1]);rt=Merge(Merge(x,y),z);return;}int GetRank(int rt,int val){int x,y;Split(x,y,rt,val-1);return siz[x]+1;}int GetVal(int rt,int rk){return w[Find(rt,rk)];}int GetPre(int rt,int val){int x,y;Split(x,y,rt,val-1);return w[Find(x,siz[x])];}int GetNxt(int rt,int val){int x,y;Split(x,y,rt,val);return w[Find(y,1)];}
}T;
int main()
{scanf("%d",&n);T.NewNode(-2147483647);T.NewNode(2147483647);rt[0]=T.Merge(1,2);for(int i=1,v,op,x;i<=n;i++){scanf("%d%d%d",&v,&op,&x);rt[i]=rt[v];if(op==1)T.Insert(rt[i],x);else if(op==2)T.Delete(rt[i],x);else if(op==3)printf("%d\n",T.GetRank(rt[i],x)-1);else if(op==4)printf("%d\n",T.GetVal(rt[i],x+1));else if(op==5)printf("%d\n",T.GetPre(rt[i],x));else if(op==6)printf("%d\n",T.GetNxt(rt[i],x));}return 0;
}