正题

题目链接:http://pjudge.ac/problem/21651

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题目大意

有一个$1\sim n$的排列，每次你可以询问

1. $i$和$j$的大小关系
2. $i,j,k$的中位数

现在要求在$2$次$1$操作和$2n$次$2$操作内得到这个排列。

$50\le n\le 5\times 10^5$

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解题思路

首先我们发现在询问中位数的情况下我们是完全不能够区分$1,2$和$n-1,n$的，那么两次操作$1$肯定是用于区分这两个东西上的。

那么我们假设我们现在已经得到了两个数字$[l,r]$，此时我们通过询问中位数$l,r,x$。

• 若$l<x<r$，此时我们可以得到$x$。
• 得到$x<l$或者$x>r$

再进一步，如果我们不知道$l,r$的值呢。此时如果我们在询问中得到了两个$k$，那么说明$k$一定是$l$或者$r$的值，也就是$l$和$r$我们能得到两次，如果有一个只得到了一次，那么说明$l=1$或者$l=2$，也就是在边界附近的两格。

而如果我们已经确定了一个$x<l$，此时肯定也有前一个$y<l$（因为$l$被得到了两次），那么我们令$l=x$，然后再重新处理一次$y$。

不难发现这样最多扩展$n$次，每次会重新处理一个数字，也就是$2n$次询问。

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include "guess.h"
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
using namespace std;
const int N=5e5+10;
int v[N];
vector<int> now,ans;
vector<int> q;
void Clear(int l,int r){for(int i=l;i<=r;i++)if(v[i])ans[v[i]-1]=i,v[i]=0;q.clear();return;
}
int Ask2(int x,int y,int z)
{return query2(x-1,y-1,z-1);}
int Ask1(int x,int y)
{return query1(x-1,y-1);}
vector<int> solve(int n,int m){int x=1,y=2,L=0,R=0,flag=0;ans.resize(n);for(int i=3;i<=n;i++)now.push_back(i);for(int ii=0;ii<now.size();ii++){
//		if(ans[now[ii]-1])continue;int i=now[ii],k=Ask2(x,y,i);if(v[k]){if(flag==-1){if(k>=R){ans[y-1]=k;y=i;now.push_back(v[k]);v[k]=0;}else{ans[x-1]=k;x=i;now.push_back(v[k]);v[k]=0;}}else if(flag){L=R=k=Ask2(i,v[k],x);now.push_back(y);y=i;if(k<flag)swap(x,y),R++;
//				now.push_back(v[k]);v[k]=0;
//				Clear(L+1,R-1);for(int i=0;i<q.size();i++)now.push_back(q[i]);memset(v,0,sizeof(v));q.clear();flag=-1;}else{if(!flag)now.push_back(x);flag=k;x=i;for(int i=0;i<q.size();i++)now.push_back(q[i]);memset(v,0,sizeof(v));q.clear();}}else v[k]=i,q.push_back(i);}Clear(3,n-2);int a=v[2],b=v[n-1];if(flag!=-1){int k1=Ask2(a,b,x);if(k1==n-1)swap(x,y);}if(Ask1(x,a))ans[x-1]=1,ans[a-1]=2;else ans[a-1]=1,ans[x-1]=2;if(Ask1(y,b))ans[y-1]=n-1,ans[b-1]=n;else ans[b-1]=n-1,ans[y-1]=n;return ans;
}