解析

很好的一道SA的题。（觉得完全可以评黑了啊qwq）
我一开始拿SAM和线段树硬做，不断修正最后发现自己无法在可接受复杂度内解决的问题，直接GG…
垃圾数据还骗到了50分
所以写一道题之前还是要先想仔细了，确定整个流程没有锅再写吧，尽量避免写一半发现不对再修正甚至直接假掉的情况，还能使实现时更加系统简洁。

考虑SA。
为什么搜SAM的tag结果全是拿SA做的啊。

答案显然具有单调性，考虑check二分的答案 $L$ 是否合法。
合法的情况可以等价抽象为：区间内存在两个后缀 $p,q$，使得 $lcp(p,q)\le L$ 。
用类似品酒大会的思路（这个思路似乎非常常见好用），把所有 $h_i\ge L$ 的 $i,i-1$ 合并，最后就是看区间内是否有两个点在同一个集合内。

在线段树上存储每个结点左侧在同一集合内的结点最靠右的位置，问题转化为查询 $[l,r-L+1]$ 的最大值是否大于 $L$。
这个线段树可以用主席树维护，每个并查集集合维护一个 set，启发式合并暴力查找前驱后缀即可。

时空复杂度 $O(nlo{g}^{2}n)$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
#define ok debug("OK\n")
inline ll read(){ll x(0),f(1);char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}
const int N=1e5+100;
const int M=1e6+100;
const int mod=1e9;int n,m;
char s[N];int sa[N],rk[N],id[N],oldrk[N],cnt[N];
int h[N];
void SA(){int m=300;//printf("%s\n",s+1);for(int i=1;i<=n;i++) ++cnt[rk[i]=s[i]];for(int i=1;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];for(int i=n;i>=1;i--) sa[cnt[rk[i]]--]=i;for(int w=1;m!=n;w<<=1){int p=0;for(int i=n;i>n-w;i--) id[++p]=i;for(int i=1;i<=n;i++){if(sa[i]>w) id[++p]=sa[i]-w;}memset(cnt,0,sizeof(cnt));memcpy(oldrk,rk,sizeof(rk));for(int i=1;i<=n;i++) ++cnt[rk[id[i]]];for(int i=1;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];for(int i=n;i>=1;i--) sa[cnt[rk[id[i]]]--]=id[i];m=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(oldrk[sa[i]]==oldrk[sa[i-1]]&&oldrk[sa[i]+w]==oldrk[sa[i-1]+w]) rk[sa[i]]=m;else rk[sa[i]]=++m;}}for(int i=1,y=0;i<=n;i++){if(y) --y;while(s[i+y]==s[sa[rk[i]-1]+y]) ++y;h[rk[i]]=y;}//for(int i=1;i<=n;i++) printf("i=%d %s sa=%d h=%d\n",i,s+sa[i],sa[i],h[i]);return;
}struct tree{int ls,rs,mx;
};
const int C=100;
struct Sefment_Tree{tree tr[N*C];int tot;#define mid ((l+r)>>1)inline int copy(int x){tr[++tot]=tr[x];assert(tot<N*C);return tot;}inline void pushup(int k){tr[k].mx=max(tr[tr[k].ls].mx,tr[tr[k].rs].mx);return;}int ask(int k,int l,int r,int x,int y){if(!k) return 0;if(x<=l&&r<=y) return tr[k].mx;int res=0;if(x<=mid) res=max(res,ask(tr[k].ls,l,mid,x,y));if(y>mid) res=max(res,ask(tr[k].rs,mid+1,r,x,y));return res;}void change(int &k,int l,int r,int p,int w){k=copy(k);if(l==r){tr[k].mx=max(tr[k].mx,w);return;}if(p<=mid) change(tr[k].ls,l,mid,p,w);else change(tr[k].rs,mid+1,r,p,w);pushup(k);}#undef mid
}t;
int rt[N];set<int>S[N];
set<int>::iterator it;
inline int Suf(int k,int w){it=S[k].lower_bound(w);return (it==S[k].end())?0:(*it);
}
inline int Pre(int k,int w){it=S[k].lower_bound(w);if(it==S[k].begin()) return 0;else{it--;return (*it);}
}
int fa[N];
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
void merge(int x,int y,int L){//printf("merge: %d %d L=%d\n",x,y,L);	x=find(x);y=find(y);if(S[x].size()>S[y].size()) swap(x,y);//printf("  x=%d y=%d\n",x,y);for(int now:S[x]){int pre=Pre(y,now),suf=Suf(y,now);if(pre) t.change(rt[L],1,n,now,pre);if(suf) t.change(rt[L],1,n,suf,now);//printf("  ins:now=%d pre=%d suf=%d\n",now,pre,suf);}for(int now:S[x]){S[y].insert(now);}S[x].clear();fa[x]=y;return;
}struct node{int h,id;bool operator < (const node o)const{return h>o.h;}
}p[N];signed main(){#ifndef ONLINE_JUDGE//freopen("a.in","w",stdin);//freopen("a.out","w",stdin);#endifn=read();m=read();//printf("%d\n",n);scanf(" %s",s+1);SA();int num(0);for(int i=1;i<=n;i++){fa[i]=i;S[i].insert(i);if(i>1) p[++num]=(node){h[i],i};}sort(p+1,p+1+num);int pl=1;for(int i=n;i>=0;i--){rt[i]=rt[i+1];while(pl<=num&&p[pl].h==i){if(p[pl].id>1){int x=sa[p[pl].id],y=sa[p[pl].id-1];merge(x,y,i);}++pl;}}for(int i=1;i<=m;i++){int l=read(),r=read(),st=0,ed=n;while(st<ed){int mid=(st+ed+1)>>1;if(t.ask(rt[mid],1,n,l,r-mid+1)>=l) st=mid;else ed=mid-1;}printf("%d\n",st);}return 0;
}
/*
8 1
aabaabba
4 5*/