CF1526 D. Kill Anton

题意：

给你一个由’A’,‘N’.‘T’,'O’四个字符组成的字符串b，现在要求你改变b的顺序得到a，使得a通过移动回到b的步数最多。
每次移动只能移动相邻两项

题解：

官方题解说：最佳情况为相同字符靠在一起
证明我也不清楚。。
证明可以看看这篇文章
按照官方题解的说法，将相同的字符排列在一起，一共就四种字符，那么也就是排列方式一共就24种（4！），我们直接暴力求出每种情况，然后求出其要移动的步数，取最大值
这个移动的步数咋求？
假设原先字符串是ANTON，下标依次是1，2，3，4，5，现在我们将其打乱成ATONN，原先的下标就成了1，3，4，2，5，那13425变回12345的步骤不就是其逆序对吗？所以对于每一种情况我们求其逆序对，然后保留最大值

这题挺好~

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int a[50];//记录字符个数 
vector<int>id[50],c;//记录字符 
string s;ll nxt;
void msort(int l,int r){//归并排序 if(l>=r)return;//区间元素小于1 int mid=l+r>>1;msort(l,mid);//分 msort(mid+1,r);//分 int i=l,j=mid+1,k=0;int t[r-l+1];while(i<=mid&&j<=r){if(c[i]<=c[j])t[k++]=c[i++]; else{//此时存在逆序对，在归并过程中记录逆序对的个数 t[k++]=c[j++];nxt+=mid-i+1;//记录逆序对数 }}while(i<=mid)t[k++]=c[i++];while(j<=r)t[k++]=c[j++];for(i=l,k=0;i<=r;i++,k++)c[i]=t[k];//将t排好序的数复制到c中 
} 
int main()
{ios_base::sync_with_stdio(false);int t;cin>>t;while(t--){int r[5]={0,'A','N','O','T'};//通过函数枚举各种可能性； memset(a,0,sizeof(a));//清空 id['A'-'A'].clear();id['N'-'A'].clear();id['O'-'A'].clear();id['T'-'A'].clear();cin>>s;for(int i=0;i<s.size();i++){a[s[i]-'A']++;//记录每个字母的个数 id[s[i]-'A'].push_back(i+1); }ll ans=0;string as;do{c.clear();nxt=0;//清零记录下一种情况的操作数for(int i=1;i<=4;i++){//四个字符分别连续存入形成一个新的字符串 c.insert(c.end(),id[r[i]-'A'].begin(),id[r[i]-'A'].end());}/*cout<<"c= ";for(int i=0;i<c.size();i++)cout<<s[c[i]-1];cout<<endl; */msort(0,c.size()-1);if(nxt>ans){ans=nxt;as="";for(int i=1;i<=4;i++) as+=string(a[r[i]-'A'],(char)r[i]);//存入此时的最优字符串，即前面c的原串 }}while(next_permutation(r+1,r+5));//对四个字符全排列的各种可能性； if(ans!=0)cout<<as<<endl;else cout<<s<<endl;//ans为0说明原字符串已经为最优解 } return 0;
}

我还有看到一种写法，本质一样，它将转化后的字符串下标定为1，2，3，4…,根据这个将原字符串下标定义为nxt[j]，然后跑逆序对，一样的

for(int i=0;i<len;i++){//将该情况的字符串转为数字 for(int j=0;j<=3;j++){if(mp[s[i]]==nxt[j]){//每次打乱nxt c[i]=j;break;}}}

#include<bits/stdc++.h>
#define debug(a,b) printf("%s = %d\n",a,b);
typedef long long ll;
using namespace std;
//qdu打铁匠
inline int read(){int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);return s*w;
}
const int maxn=2e5+9;
int nxt[]={0,1,2,3};
ll a[maxn];
ll c[maxn],b[maxn];
map<char,int>mp;
ll cnt=0; 
void unite(int l,int mid,int r){if(l>=r)return ;unite(l,(l+mid)>>1,mid);unite(mid+1,(mid+1+r)>>1,r);int i=l,j=mid+1;for(ll k=l;k<=r;++k){if(j>r||i<=mid&&c[i]<=c[j]) b[k]=c[i++];else b[k]=c[j++],cnt+=mid-i+1;}for(ll k=l;k<=r;++k) c[k]=b[k]; 
}
string s;
ll cal(int len){for(int i=0;i<len;i++){//将该情况的字符串转为数字 for(int j=0;j<=3;j++){if(mp[s[i]]==nxt[j]){//每次打乱nxt c[i]=j;break;}}}cnt=0;unite(0,(len-1)>>1,len-1);//求逆序对 return cnt;
}
void solve(){cin>>s;string a,n,o,t;for(int i=0;i<s.length();i++){if(s[i]=='A')a+='A';if(s[i]=='N')n+='N'; if(s[i]=='O')o+='O';if(s[i]=='T')t+='T';}string ans=s;ll sum=0;do{ll now=cal(s.size());if(now>sum){//得到更大的逆序对，即需要步数更多 sum=now;ans.clear();for(int i=0;i<=3;i++){if(nxt[i]==0)ans+=a;if(nxt[i]==1)ans+=n;if(nxt[i]==2)ans+=t;if(nxt[i]==3)ans+=o;} }}while(next_permutation(nxt,nxt+1+3));cout<<ans<<endl;
}
int main()
{int t=read();mp['A']=0;mp['N']=1;mp['T']=2;mp['O']=3;while(t--){solve();}
}