你不会连跑步都不会吧。

（逃

前言

SAM：runs？那我run了。

比 SAM 看起来层次更高的奥妙算法。
理论证明比较复杂，但板子写起来都比较简单。
本文会略过很多的证明。

Lyndon 分解

Definition：
如果一个串本身比它的所有真后缀字典序都小，我们就称这样的一个串为 Lyndon 串。
如果一个字符串的划分 $w_1{w}_2...w_k$ 满足所有的 w 都是 Lyndon 串，且满足字典序 $w_1\ge w_2\ge ...\ge w_k$，则成其为字符串的 Lyndon 分解。

可以证明，任意字符串的 Lyndon 分解是唯一的。

求解

如何求呢？
设考虑到第 i 位。
此时未确定的分解必然形如 $www...w^{\prime }$，$w^{\prime }$ 是 $w$ 的一个前缀。
如果新字符和循环节对应位置相同，不做处理。
如果新字符更大，合并成一整块。
如果新字符更小，把前面的若干个循环节分裂出来，然后回退到 $w^{\prime }$，继续处理。
时间复杂度 $O(n)$。

int i=1,j=2,l=1,res(0);
for(;i<=n;j++){if(s[j]>s[j-l]) l=j-i+1;else if(s[j]<s[j-l]){while(i+l<=j){res^=(i+l-1);i+=l;		}j=i;l=1;}  
}

Runs

definition:
如果一个字符串的某个字串可以写成 $ppp...p^{\prime }$ 的形式，且其是符合条件的极长子串，则称其为一个 runs。（周期p至少出现两次）
对于每一个runs，其长度恰好为p的lyndon串称为其的 lyndon根。

每个runs有且只有一个本质不同的lyndon根。

Lemma：设 $l{t}_i$ 为 $\max j,s(i,j)为lyndon串$，那么对于一个 lyndon 根(i,j)，在 ${<}_0,{<}_1$ 两种相反的比较符定义下，至少有一种情况满足 $l{t}_i=j$。

所以我们可以求出 $lt$ 数组，然后通过 $(i,l{t}_i)$ 反推出其对应的runs（通过求lcp和lcs容易求出）。

那么如何求出 $lt$ 呢？
lyndon 分解还有一种单调栈的求法，当栈顶字典序小于当前元素时不断把栈顶块和当前块合并。不难发现此时得到的块的右端点就是对应的 $l{t}_i$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned ll
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
#define ok debug("OK\n")inline ll read() {ll x(0),f(1);char c=getchar();while(!isdigit(c)) {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)) {x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}
const int N=1e6+100;
const int mod=1e9+7;
const int inf=1e9+100;
const double eps=1e-9;bool mem1;bool Flag=0;inline ll ksm(ll x,ll k,int mod){ll res(1);x%=mod;while(k){if(k&1) res=res*x%mod;x=x*x%mod;k>>=1;}return res;
}int n,m;
char s[N];
const int bas=31;
ull h[N],mi[N];
void init(){mi[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){mi[i]=mi[i-1]*bas;h[i]=h[i-1]*bas+s[i]-'a'+1;}return;
}
inline ll Hash(int l,int r){return h[r]-mi[r-l+1]*h[l-1];
}
inline int lcp(int i,int j){int st=0,ed=n-max(i,j)+1;while(st<ed){int mid=(st+ed+1)>>1;if(Hash(i,i+mid-1)==Hash(j,j+mid-1)) st=mid;else ed=mid-1;}return st;
}
inline int lcs(int i,int j){int st=0,ed=min(i,j);while(st<ed){int mid=(st+ed+1)>>1;if(Hash(i-mid+1,i)==Hash(j-mid+1,j)) st=mid;else ed=mid-1;}return st;
}
map<int,int>mp[N];
struct run{int l,r,p;bool operator < (const run &oth)const{if(l!=oth.l) return l<oth.l;else return r<oth.r;}
};
vector<run> ans;
inline void ins(int i,int j){if(j==n) return;j++;int p=(j-i),pre=i-lcs(i,j)+1,suf=j+lcp(i,j)-1;//printf("ins: (%d %d) (%d %d)\n",i,j,pre,suf);if(mp[pre][suf]) return;if(suf-pre+1>=2*p){mp[pre][suf]=1;ans.emplace_back((run){pre,suf,p});}return;
}
int cmp(int i,int j,int x,int y){//i<j?int len=lcp(i,j);//printf("i=%d j=%d x=%d y=%d len=%d\n",i,j,x,y,len);if(len>=min(x,y)){if(x<y) return 1;else if(x==y) return 0;else return -1;}else{if(s[i+len]<s[j+len]) return 1;else if(s[i+len]==s[j+len]) return 0;else return -1;}
}
int zhan[N],top;//zhan:right pos
void work(){top=0;for(int i=n;i>=1;i--){int pos=i;while(top&&cmp(i,pos+1,pos-i+1,zhan[top]-pos)==1) pos=zhan[top--];//if(top) printf("  f=%d\n",cmp(i,pos+1,pos-i+1,zhan[top]-pos));zhan[++top]=pos;//printf("i=%d pos=%d\n",i,pos);ins(i,pos);}  
}bool mem2;
signed main(){
#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("a.in","r",stdin);freopen("a.out","w",stdout);
#endifscanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);init();work();for(int i=1;i<=n;i++) s[i]='a'-s[i]+1;work();sort(ans.begin(),ans.end());printf("%d\n",(int)ans.size());for(run o:ans) printf("%d %d %d\n",o.l,o.r,o.p);return 0;
}
/*
*/