[ARC074C] RGB Sequence

Solution

显然是一道$dp$，我们发现直接维护当前状态有多少种颜色不好维护，因为颜色只有$3$种，所以可以直接记录每一种颜色最晚在哪里出现，令$f_{i,j,k,l}$表示前$i$个里$R$最晚在$j$，$B$最晚在$k$，$G$最晚在$l$。

我们发现状态是$O(n^4)$的，但是显然有很多冗余状态，因为必然有一种颜色在$i$，所以其中一维不用记录，直接用$f_{i,j,k}$表示前$i$个中一种颜色在$i$，一种在$j$，一种在$k$，看情况转移即可。

对于限制$(l,r,x)$，只需要把不满足条件的$f_{r,j,k}$的值变为$0$即可。

时间复杂度$O(n^3+n^{2}m)$。

Code

#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <string>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <string.h>
//#include <unordered_set>
//#include <unordered_map>
//#include <bits/stdc++.h>#define MP(A,B) make_pair(A,B)
#define PB(A) push_back(A)
#define SIZE(A) ((int)A.size())
#define LEN(A) ((int)A.length())
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define fi first
#define se secondusing namespace std;template<typename T>inline bool upmin(T &x,T y) { return y<x?x=y,1:0; }
template<typename T>inline bool upmax(T &x,T y) { return x<y?x=y,1:0; }typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double lod;
typedef pair<int,int> PR;
typedef vector<int> VI;const lod eps=1e-11;
const lod pi=acos(-1);
const int oo=1<<30;
const ll loo=1ll<<62;
const int mods=1e9+7;
const int MAXN=600005;
const int INF=0x3f3f3f3f;//1061109567
/*--------------------------------------------------------------------*/
inline int read()
{int f=1,x=0; char c=getchar();while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') f=-1; c=getchar(); }while (c>='0'&&c<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48); c=getchar(); }return x*f;
}
vector<PR> V[MAXN];
int f[305][305][305];
int upd(int x,int y) { return x+y>=mods?x+y-mods:x+y; }
signed main()
{int n=read(),m=read();for (int i=1;i<=m;i++){int l=read(),r=read(),x=read();V[r].PB(MP(l,x));}f[1][0][0]=3;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=0;j<i;j++)for (int k=0;k<i;k++) {for (auto v:V[i]) if ((i>=v.fi)+(j>=v.fi)+(k>=v.fi)!=v.se) f[i][j][k]=0;if (!f[i][j][k]) continue;f[i+1][j][k]=upd(f[i+1][j][k],f[i][j][k]);f[i+1][i][k]=upd(f[i+1][i][k],f[i][j][k]);f[i+1][j][i]=upd(f[i+1][j][i],f[i][j][k]);}int ans=0;for (int i=0;i<n;i++)for (int j=0;j<n;j++) ans=upd(ans,f[n][i][j]);printf("%d\n",ans);return 0;
}