传送门

题意：

给你两棵树，让你在第一棵树选一条最长的深度递增的链，链上每一个点在第二棵树上都不互为祖先。

$n\le 3e5$

思路：

之前做过差不多的题传送门。
之前哪个题是不需要连续的，所以比较好写，这个题要求连续，即为一条链，所以能难点。
比赛的时候写了个滑动窗口假算法，貌似还挺容易就能卡死的。。
直接来说正解吧，考虑$dfs$序的区间要么某个区间全部包含某个区间，要不就是两个区间没有交集。利用这个性质，我们考虑在第二棵树上跑一个$dfs$序，在第一棵树上$dfs$的时候维护根到当前点的一条链，建立一颗线段树，当到某个点的时候就将这个点的$dfs$序的区间全部赋值为$depth[u]$，查询的时候只需要查询一下当前点的$dfs$序区间$[l,r]$内的最大值即可，因为加入当前区间之后只会和$[l,r]$内的区间冲突，所以只需要取区间最大值后就代表向上最多能跑到的深度$+1$，直接与当前深度做差即可。注意还需要满足之前的深度，所以$dfs$的时候取一个$max$深度即可。

// Problem: xay loves trees
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11258/F
// Memory Limit: 1048576 MB
// Time Limit: 4000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
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#include<cstdio>
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#include<cctype>
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#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=300010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n;
vector<int>v1[N],v2[N];
int l[N],r[N],tot;
int root[N],depth[N];
int ans=0;
struct Node {int l,r;int mx,lazy;
}tr[N*40];void dfs_dfn(int u,int fa) {l[u]=++tot;for(auto x:v2[u]) {if(x==fa) continue;dfs_dfn(x,u);}r[u]=tot;
}void insert(int p,int &q,int l,int r,int ql,int qr,int x) {q=++tot;  tr[q]=tr[p]; tr[q].mx=x;if(l>=ql&&r<=qr) {tr[q].lazy=x;return;}int mid=(l+r)>>1;if(ql<=mid) insert(tr[p].l,tr[q].l,l,mid,ql,qr,x);if(qr>mid) insert(tr[p].r,tr[q].r,mid+1,r,ql,qr,x);
}int query(int u,int l,int r,int ql,int qr) {if(!u) return 0;int ans=tr[u].lazy;if(l>=ql&&r<=qr) return max(ans,tr[u].mx);int mid=(l+r)>>1;if(ql<=mid) ans=max(ans,query(tr[u].l,l,mid,ql,qr));if(qr>mid) ans=max(ans,query(tr[u].r,mid+1,r,ql,qr));return ans;
}void dfs(int u,int fa,int d) {depth[u]=depth[fa]+1; int now=max(d,query(root[fa],1,n,l[u],r[u]));ans=max(ans,depth[u]-now);insert(root[fa],root[u],1,n,l[u],r[u],depth[u]);for(auto x:v1[u]) {if(x==fa) continue;dfs(x,u,now);}
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);int _; cin>>_;while(_--) { tot=0;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n-1;i++) {int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);v1[a].pb(b); v1[b].pb(a);}for(int i=1;i<=n-1;i++) {int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);v2[a].pb(b); v2[b].pb(a);}dfs_dfn(1,0); tot=0; ans=0;dfs(1,0,0);printf("%d\n",ans);for(int i=1;i<=n;i++) v1[i].clear(),v2[i].clear(),root[i]=0;for(int i=1;i<=tot;i++) tr[i].l=tr[i].r=tr[i].lazy=tr[i].mx=0;}return 0;
}
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