2021牛客暑期多校训练营6 Hopping Rabbit 扫描线 + 矩形 + 细节

传送门

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题意:

给你nnn个矩形,以及一个距离ddd,让你找一个点(x+0.5,y+0.5)(x+0.5,y+0.5)(x+0.5,y+0.5),这个点一次能向四个方向跳ddd的距离,这个点不管怎么跳都跳不到矩形内。输出(x,y)(x,y)(x,y)
n,d≤1e5,−1e9≤x,y≤1e9n,d\le1e5,-1e9\le x,y\le1e9n,d1e5,1e9x,y1e9

思路:

看了半天样例看懂了题,让后改对了。
将所有矩形移动到[0,d][0,d][0,d]内,这个可以通过取模来实现,一个矩形移动到[0,d][0,d][0,d]内后最多形成444个矩形,之后我们在矩形内找一个空位置就是答案了。
考虑用扫描线来解决上述问题,将区间转换为点,可以将x2−−,y2−−x2--,y2--x2,y2,之后加入形成的矩形,让后扫的时候判断当前列是否满,非满的话直接lognlognlogn找到位置输出即可。
代码还是很好写的,主要是弄清楚题以及边界问题。

// Problem: Hopping Rabbit
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11257/H
// Memory Limit: 524288 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<random>
#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=1e9;
const double eps=1e-6;int n,d;
struct Node {int l,r;int cnt,sum;
}tr[N<<2];
struct Query {int y1,y2,op;	
};
vector<PII>x,y;
vector<Query>a[N];void pushup(int u) {if(tr[u].cnt) tr[u].sum=Len(u);else if(tr[u].l==tr[u].r) tr[u].sum=0;else tr[u].sum=tr[L].sum+tr[R].sum;
}void build(int u,int l,int r) {tr[u]={l,r,0,0};if(l==r) return;build(L,l,Mid); build(R,Mid+1,r);
} void change(int u,int l,int r,int x) {if(l>r) return;if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r) {tr[u].cnt+=x;pushup(u);return;}int mid=(l+r)>>1;if(l<=Mid) change(L,l,r,x);if(r>Mid) change(R,l,r,x);pushup(u);
} int find(int u) {if(tr[u].l==tr[u].r) return tr[u].l;if(tr[L].sum<Len(L)) return find(L);else return find(R);
} int find() {if(tr[1].sum>=d) return -1;return find(1);
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);scanf("%d%d",&n,&d);for(int i=1;i<=n;i++) {int x1,y1,x2,y2; scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);bool flag1,flag2; flag1=flag2=false;if(x2-x1>=d) flag1=true;if(y2-y1>=d) flag2=true;x2--; y2--;x1%=d; x2%=d; y1%=d; y2%=d;x1+=d; x2+=d; y1+=d; y2+=d;x1%=d; x2%=d; y1%=d; y2%=d;x.clear(); y.clear();if(flag1) x.pb({0,d});else if(x1<=x2) x.pb({x1,x2});else x.pb({x1,d}),x.pb({0,x2});if(flag2) y.pb({0,d});else if(y1<=y2) y.pb({y1,y2});else y.pb({y1,d}),y.pb({0,y2});for(auto xx:x) {for(auto yy:y) {a[xx.X].pb({yy.X,yy.Y,1});a[xx.Y+1].pb({yy.X,yy.Y,-1});}}}build(1,0,d-1);for(int i=0;i<d;i++) {for(auto x:a[i]) {change(1,x.y1,x.y2,x.op);}int pos=find();if(pos!=-1) {puts("YES");cout<<i<<' '<<pos<<endl;return 0;}}puts("NO");return 0;
}
/**/

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