快速排序 (Quick Sort)（Java实现）

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进，借用了分治的思想，由C. A. R. Hoare在1962年提出。

1、基本思想

快速排序的基本思想：挖坑填数+分治法。

首先选一个轴值(pivot，也有叫基准的)，通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

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2、算法描述

快速排序使用分治策略来把一个序列（list）分为两个子序列（sub-lists）。步骤为：

从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot）
重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作
递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序

递归到最底部时，数列的大小是零或一，也就是已经排序好了。这个算法一定会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

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3、代码实现

用伪代码描述如下：

i = L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]
j–，由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中
i++，由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中
再重复执行②，③二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中

3.1 递归实现

/*** 快速排序（递归）** ①. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot）。* ②. 重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。* ③. 递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。* @param arr   待排序数组* @param low   左边界* @param high  右边界*/
public static void quickSort(int[] arr, int low, int high){if(arr.length <= 0) return;if(low >= high) return;int left = low;int right = high;int temp = arr[left];   //挖坑1：保存基准的值while (left < right){while(left < right && arr[right] >= temp){  //坑2：从后向前找到比基准小的元素，插入到基准位置坑1中right--;}arr[left] = arr[right];while(left < right && arr[left] <= temp){   //坑3：从前往后找到比基准大的元素，放到刚才挖的坑2中left++;}arr[right] = arr[left];}arr[left] = temp;   //基准值填补到坑3中，准备分治递归快排System.out.println("Sorting: " + Arrays.toString(arr));quickSort(arr, low, left-1);quickSort(arr, left+1, high);
}

上面是递归版的快速排序：通过把基准temp插入到合适的位置来实现分治，并递归地对分治后的两个划分继续快排。那么非递归版的快排如何实现呢？

因为递归的本质是栈，所以我们非递归实现的过程中，可以借助栈来保存中间变量就可以实现非递归了。在这里中间变量也就是通过Pritation函数划分区间之后分成左右两部分的首尾指针，只需要保存这两部分的首尾指针即可。

3.2 非递归实现

/*** 快速排序（非递归）** ①. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot）。* ②. 重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。* ③. 把分区之后两个区间的边界（low和high）压入栈保存，并循环①、②步骤* @param arr   待排序数组*/
public static void quickSortByStack(int[] arr){if(arr.length <= 0) return;Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();//初始状态的左右指针入栈stack.push(0);stack.push(arr.length - 1);while(!stack.isEmpty()){int high = stack.pop();     //出栈进行划分int low = stack.pop();int pivotIdx = partition(arr, low, high);//保存中间变量if(pivotIdx > low) {stack.push(low);stack.push(pivotIdx - 1);}if(pivotIdx < high && pivotIdx >= 0){stack.push(pivotIdx + 1);stack.push(high);}}
}private static int partition(int[] arr, int low, int high){if(arr.length <= 0) return -1;if(low >= high) return -1;int l = low;int r = high;int pivot = arr[l];    //挖坑1：保存基准的值while(l < r){while(l < r && arr[r] >= pivot){  //坑2：从后向前找到比基准小的元素，插入到基准位置坑1中r--;}arr[l] = arr[r];while(l < r && arr[l] <= pivot){   //坑3：从前往后找到比基准大的元素，放到刚才挖的坑2中l++;}arr[r] = arr[l];}arr[l] = pivot;   //基准值填补到坑3中，准备分治递归快排return l;
}