环形链表II

1、题目描述

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

说明：不允许修改给定的链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：tail connects to node index 1
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

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示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：tail connects to node index 0
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

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示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：no cycle
解释：链表中没有环。

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2、解法

2.1 Floyd 算法

想法

当然一个跑得快的人和一个跑得慢的人在一个圆形的赛道上赛跑，会发生什么？在某一个时刻，跑得快的人一定会从后面赶上跑得慢的人。

算法

Floyd 的算法被划分成两个不同的阶段。在第一阶段，找出列表中是否有环，如果没有环，可以直接返回 null 并退出。否则，用相遇节点来找到环的入口。

阶段 1

这里我们初始化两个指针 - 快指针和慢指针。我们每次移动慢指针一步、快指针两步，直到快指针无法继续往前移动。如果在某次移动后，快慢指针指向了同一个节点，我们就返回它。否则，我们继续，直到 while 循环终止且没有返回任何节点，这种情况说明没有成环，我们返回 null 。

下图说明了这个算法的工作方式：
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阶段 2

给定阶段 1 找到的相遇点，阶段 2 将找到环的入口。首先我们初始化额外的两个指针： ptr1 ，指向链表的头， ptr2 指向相遇点。然后，我们每次将它们往前移动一步，直到它们相遇，它们相遇的点就是环的入口，返回这个节点。

下面的图将更好的帮助理解和证明这个方法的正确性。
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我们利用已知的条件：慢指针移动 1 步，快指针移动 2 步，来说明它们相遇在环的入口处。（下面证明中的 tortoise 表示慢指针，hare 表示快指针）

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因为 F=b，指针从 h 点出发和从链表的头出发，最后会遍历相同数目的节点后在环的入口处相遇。

代码实现如下：

public ListNode detectCycle(ListNode head) {if(head == null || head.next==null) {return null;}ListNode slow = head.next, fast = head.next.next;while(fast != null) {if(fast.next == null) {return null;}if(slow == fast) {//快慢指针相遇了break;}slow = slow.next;fast = fast.next.next;}//无环if(fast == null) {return null;}//有环ListNode start = head;while(start != slow) {start = start.next;slow = slow.next;}return slow;}