堆化
二叉堆一般用数组来表示。例如，根节点在数组中的位置是0，第n个位置的子节点分别在2n+1和 2n+2。 
因此，第0个位置的子节点在1和2，1的子节点在3和4。以此类推。这种存储方式便于寻找父节点和子节点。
在二叉堆上可以进行插入节点、删除节点、取出值最小的节点、减小节点的值等基本操作。

“最小堆”的定义如下：

typedef struct _otherInfo
{int i;int j;
}OtherInfo;typedef struct _minHeapNode
{int value;OtherInfo otherInfo;
}MinHeapNode, *PMinHeapNode;typedef struct _minPQ {PMinHeapNode heap_array; // 指向堆元素数组int heap_size; // 当前堆中的元素个数int capacity;  //堆数组的大小
}MinHeap, *PMinHeap;

void min_heapify(PMinHeap pq, int i);
其中 pq指向堆，i 为堆元素在数组中的下标。该函数假设元素i对应的子树都已经是最小堆
（符合最小堆的要求），但元素i为根的子树并不是最小堆，
min_heapify将对元素i及其子树的各结点进行调整，使其为一个最小堆。

//堆辅助函数
int parent(int i){return (i - 1) / 2; 
}int left(int i){return 2* i + 1;
}int right(int i){return 2 * i + 2;
}void swap_node(MinHeapNode *x, MinHeapNode *y){int value;int i, j;value = y->value;i = y->otherInfo.i;j = y->otherInfo.j;y->value = x->value;y->otherInfo.i = x->otherInfo.i;y->otherInfo.j = x->otherInfo.j;x->value = value;x->otherInfo.i = i;x->otherInfo.j = j;return;
}

示例代码如下:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "minbinheap.h"void min_heapify(PMinHeap pq, int i){int j = parent(i);//if(pq->heap_array[i].value > pq->heap_array[j].value) return;for(; j >= 0 && pq->heap_array[i].value > pq->heap_array[j].value; i = j, j = parent(i))swap_node(&pq->heap_array[i], &(pq->heap_array[j]));
}

其实...

一行就够了

void min_heapify(PMinHeap pq, int i){for(int j = parent(i); j >= 0 && pq->heap_array[i].value > pq->heap_array[j].value; i = j, j = parent(i))swap_node(&pq->heap_array[i], &(pq->heap_array[j]));}