题目描述
输入一个正整数m,请输出从0到m中每一个数字二进制数中含有1的个数的总和,由于数值较大结果需要模100000.

输入格式
一个m

输出格式
二进制数中含有1的个数的总和s

输入输出样例
输入
2
输出
2
输入
5
输出
7
说明/提示
样例说明
20%的数据 m<=500
50%的数据 m<=1000
70%的数据 m<=50000000
100%的数据 m<=100000000

内存限制500MB

知识点：
统计kk这个数在二进制的表示下有几个1，代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{int kk;cin>>kk;int count = 0;while(kk){kk = kk & (kk-1);//核心代码count++;}cout<<count<<endl;return 0;
}

解题思路:
这种解法,有几个1就执行几次。
把一个整数减去1，再与原数字做按位与运算，会把原数二级制位中最右边的1变成0.那么一个整数二进制表示中有几个1，就可以进行几次这样的操作。
0111减去1变成0110，二者进行与运算变成0110，则把原数做右边的1变成0.循环往复直到全为0结束。

代码如下:

#include <iostream>
using namespace std;int main() {int m;cin >> m;int count = 0;for (int i = 0; i <= m; i++) {int c = i;while (c) {c = c & (c - 1);count++;}count = count % 100000;}cout << count << endl;return 0;
}

但是我们会发现，上面的代码在运算过程，会进行很多重复运算，我们明明可以对这些数字进行记忆化，在运算过程中，之前算过的数，我们就不要算了，所以我们可以用dp

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100000010;
const int MOD = 100000;
int dp[N];int main() {int sum = 0;int m;cin >> m;dp[0] = 0;for (int i = 1; i <= m; i++) {dp[i] = dp[i & (i - 1)] + 1;dp[i] %= MOD;sum += dp[i];sum %= MOD;}cout << sum << endl;return 0;
}