正态分布-区间估计之单侧和双侧

区别

很简单,正态分布都是左右对称的.在左测就是的分位点是α/2,右侧是1-α/2.

假设一:双侧假设,拒绝区域在两边而且两边对称,在题目问你”是否相等?”的时候用
H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0,拒绝区域:u的绝对值大于u1-α/2,1-α/2在下角.

假设二,上侧拒绝,拒绝区域在左边,题目问你”小于””是否比XX快”时使用.
H0:μ≤μ0,H1:μ>μ0,拒绝区域:u大于u1-α,1-α在下角.

假设三,下侧拒绝,拒绝区域在右边,题目问你”大于””是否比XX慢”时使用.
H0:μ≥μ0,H1:μ<μ0,拒绝区域:u小于u α,α在下角
所以当你的结论和U比较时,就知道是接受还是拒绝,

示例

根据实际需求来定的。
比如,验证一群学生的平均身高是否显著等于170cm,这时就应该用双侧,因为偏大或者偏小都会拒绝平均身高=170cm这一假设;
验证一群学生的平均身高是否显著大于170cm,这时就应该用单侧,因为只有在偏小的情况下,即落在左半部分才会拒绝平均身高>170cm这一假设;

代码

from scipy import stats
stats.norm.ppf(0.97)
Out[4]: 1.8807936081512509stats.norm.interval(0.94,loc=0,scale=1)
Out[5]: (-1.8807936081512509, 1.8807936081512509)

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