给定一个长度为 n
的整数数列,请你计算数列中的逆序对的数量。
逆序对的定义如下:对于数列的第 i
个和第 j 个元素,如果满足 i<j 且 a[i]>a[j]
,则其为一个逆序对;否则不是。
输入格式
第一行包含整数 n
,表示数列的长度。
第二行包含 n
个整数,表示整个数列。
输出格式
输出一个整数,表示逆序对的个数。
数据范围
1≤n≤100000
输入样例:
6
2 3 4 5 6 1
输出样例:
5
解题思路:
求逆序对,其实就是在归并排序的代码加一个
cnt+=mid-i+1
就可以了!!!
代码如下:
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N];
int w[N];
long long cnt;void merge_sort(int l, int r) {if (l >= r)return ;int mid = (l + r) >> 1;merge_sort(l, mid);merge_sort(mid + 1, r);int k = 0, i = l, j = mid + 1;while (i <= mid && j <= r) {if (a[i] <= a[j])w[k++] = a[i++];else {cnt += mid - i + 1;w[k++] = a[j++];}}while (i <= mid)w[k++] = a[i++];while (j <= r)w[k++] = a[j++];for (int i = l, j = 0; i <= r; i++, j++)a[i] = w[j];
}int main() {int n;cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];merge_sort(0, n - 1);cout << cnt << endl;return 0;
}