数据结构与算法--两个链表中第一个公共节点

链表中第一个公共节点

公节点定义：同一个节点在两个链表中，并不是节点值相同
题目：输入两个节点，找出他们的第一个公共节点，节点定义如需

/*** 链表元素节点** @author liaojiamin* @Date:Created in 12:17 2021/3/5*/
public class ListNode implements Comparable<ListNode> {private String key;private Integer value;private ListNode next;private ListNode before;...

本文中所有有关链表定义以及操作都使用自己实现的链表相关方法，如需看详细实现可装到对应章节：数据结构与算法–链表实现以及应用
两个单向链表，特点在于只能同头开始遍历，因此最简单方案，还是双循环，每次遍历链表A的节点时候，与链表B中节点逐个比较，直到找到相同的节点问题
这种方法实现简单，但是时间复杂度是最大的，如果A有m个阶段，B有n个阶段那么时间复杂度是O(mn)，应该有更好的方案
方案二：
- 单向链表有共同节点，因为每个节点都是有一个next指针
- 因此从共同节点开始，之后的所有节点都是相同的，因此这个两个链表应该是个Y字形状，如下图
- 因为两个链表可能节点个数不同，因此从头开始遍历不能直接得到，
- 那么如果从后开始遍历，那边一定就是相同的节点
- 如果能将链表反转，从后向前遍历，最后一个相同的节点就是我们需要求解的值，如下图解

在这里插入图片描述

从后向前

在这里插入图片描述

如上图，第一个想到的方法是反转链表，因为单向链表只能从头开始，反转后可以从尾部开始遍历，反转后出现如下情况：

在这里插入图片描述

当修改第一个链表时候，第二个链表其实也被修改了，并且此时已经找不到地儿个链表的尾部节点，因此方法是不成了。
还有另外方法，我们将链表的每个节点存储到另外一个数组中，然后从数组尾部开始遍历
那么用栈来存储链表节点，此时是最适合的
遍历两个链表，分别存储两个栈，stack1， stack2,
接着遍历stack1， stack2，因为后进先出，因此先处理的必然是相等的，我们只需要找到第一个不相等的节点
如下实现，此处对栈的定义以及相关方法的实现都是用的自己对栈的实现方法，可到之前对应章节查看详细的实现：数据结构与算法–简单栈实现及其应用

/*** 寻找两个单向链表的第一个公共节点* 公共节点定义：同一个节点在两个链表中，并不是节点值相同** @author liaojiamin* @Date:Created in 15:30 2021/6/15*/
public class FindFirstCommonNode {public static void main(String[] args) {Random random = new Random();Integer number1 = random.nextInt(100);ListNode node1 = new ListNode(number1.toString(), number1);for (int i = 0; i < 3; i++) {Integer number = random.nextInt(100);ListNode newNode = new ListNode(number.toString(), number);MyLinkedList.addToTail(node1, newNode);}Integer number2 = random.nextInt(100);ListNode node2 = new ListNode(number2.toString(), number2);for (int i = 0; i < 6; i++) {Integer number = random.nextInt(100);ListNode newNode = new ListNode(number.toString(), number);MyLinkedList.addToTail(node2, newNode);}ListNode node3 = new ListNode("x", 3);MyLinkedList.addToTail(node1, node3);MyLinkedList.addToTail(node2, node3);for (int i = 0; i < 3; i++) {Integer number = random.nextInt(100);ListNode newNode = new ListNode(number.toString(), number);MyLinkedList.addToTail(node1, newNode);}MyLinkedList.print(node1);System.out.println();MyLinkedList.print(node2);ListNode commonNode = findFirstCommonNodeStack(node1, node2);System.out.println();System.out.println(commonNode.getKey());}/*** 方法一，栈方法，后进先出*/public static ListNode findFirstCommonNodeStack(ListNode node1, ListNode node2) {if (node1 == null || node2 == null) {return null;}if (node1.getNext() == null && node2.getNext() == null) {return node1.equals(node2) ? node1 : null;}MyStack stack1 = new MyStack();ListNode head = node1;while (head != null) {stack1.push(head);head = head.getNext();}MyStack stack2 = new MyStack();head = node2;while (head != null) {stack2.push(head);head = head.getNext();}ListNode commonNode = null;while (!stack1.isEmpty() && !stack2.isEmpty()) {ListNode popStack1 = (ListNode) stack1.pop();ListNode popStack2 = (ListNode) stack2.pop();if (popStack1.equals(popStack2)) {commonNode = popStack1;}}return commonNode;}
}

利用栈额外存储了一份节点数据，来找到对应的相同节点，用空间换时间的方法，时间复杂度O(m+n)，空间复杂度O(m+n)
方法三
- 如果题目有更苛刻的要求，不能使用额外空间
- 在这种情况下，我先想到的是双指针法，我们在之前的文章：数据结构与算法–代码鲁棒性案例分析中详细介绍了双指针法获取链表中倒数第N个数
- 此处有两个链表自然想到双指针。
- 但是分析发现，此时两个链表可能元素个数不同，双指针同样也需要O(mn)的时间复杂度
- 还是受到：数据结构与算法–代码鲁棒性案例分析中双指针的启发，其中A指针先走了n步骤，B指针才开始遍历，当A指针到尾部，B指针就是倒数第n个数据
- 此处同样的思想，我们先查询A，B链表长度，如果A比B长N，那么让A指针先走N不，那么A，B指针则在统一起跑线。
- 此时同时遍历A，B并且比较对应节点，直到找到相同的第一个节点为止
- 经如上分析有如下代码：

/*** 寻找两个单向链表的第一个公共节点* 公共节点定义：同一个节点在两个链表中，并不是节点值相同** @author liaojiamin* @Date:Created in 15:30 2021/6/15*/
public class FindFirstCommonNode {public static void main(String[] args) {Random random = new Random();Integer number1 = random.nextInt(100);ListNode node1 = new ListNode(number1.toString(), number1);for (int i = 0; i < 3; i++) {Integer number = random.nextInt(100);ListNode newNode = new ListNode(number.toString(), number);MyLinkedList.addToTail(node1, newNode);}Integer number2 = random.nextInt(100);ListNode node2 = new ListNode(number2.toString(), number2);for (int i = 0; i < 6; i++) {Integer number = random.nextInt(100);ListNode newNode = new ListNode(number.toString(), number);MyLinkedList.addToTail(node2, newNode);}ListNode node3 = new ListNode("x", 3);MyLinkedList.addToTail(node1, node3);MyLinkedList.addToTail(node2, node3);for (int i = 0; i < 3; i++) {Integer number = random.nextInt(100);ListNode newNode = new ListNode(number.toString(), number);MyLinkedList.addToTail(node1, newNode);}MyLinkedList.print(node1);System.out.println();MyLinkedList.print(node2);System.out.println();ListNode commonNode2 = findFirstCommonNode(node1, node2);System.out.println(commonNode2.getKey());}/*** 方法二，错位遍历* */public static ListNode findFirstCommonNode(ListNode node1, ListNode node2){if (node1 == null || node2 == null) {return null;}if (node1.getNext() == null && node2.getNext() == null) {return node1.equals(node2) ? node1 : null;}Integer countNode1 = 0;ListNode header = node1;while (header != null){countNode1 ++;header = header.getNext();}Integer countNode2 = 0;header = node2;while (header != null){countNode2 ++;header = header.getNext();}Integer prefix = Math.abs(countNode1 - countNode2);ListNode header1 = node1;ListNode header2 = node2;if(countNode1 > countNode2){for (int i =0; i< prefix; i++){if(header1 != null){header1 = header1.getNext();}}}else {for (int i =0; i< prefix; i++){if(header2 != null){header2 = header2.getNext();}}}while (header1 != null && header2 != null){if(header1.equals(header2)){return header1;}header1 = header1.getNext();header2 = header2.getNext();}return null;}
}