题目：

给定一棵n个点的带权树，结点下标从1开始到N。寻找树中找两个结点，求最长的异或路径。
异或路径指的是指两个结点之间唯一路径上的所有边权的异或。

输入格式

第一行一个整数NN，表示点数。

接下来 n−1 行，给出 u,v,w ，分别表示树上的 u 点和 v 点有连边，边的权值是 w。

输出格式

一行，一个整数表示答案。

输入输出样例

输入 #1

4
1 2 3
2 3 4
2 4 6

输出 #1

7

说明/提示

最长异或序列是1-2-3，答案是 7 (=3 ⊕ 4)

数据范围

$1\le n\le 100000;0<u,v\le n;0\le w<2^{31}$

分析：

复习 01trie：
是trie的一种。每个节点是0或者1，我们可以将一些数以二进制表示的形式存入01trie，进而解决一些异或问题。有关trie树的原理再次不在赘述。
异或，指一个法则：

1. 两个数的二进制数位上相等即为0，不相等即为1。
2. 显然，一个数对同一个数异或两次等于没有异或，那么异或也就满足交换律，结合律。

对于一列数的异或和，我们可以将其用结合律从1$\sim$i，i+1$\sim$j进行异或，然后在将这两个结果进行异或，结果不变。
于是我们可以：

1. 处理出1到每一个节点的异或和

2. 把他们加到一棵(01trie)里面

3. 从高位到低位贪心操作，取最大值，即是答案。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;int head[N], nxt[N<<1], to[N<<1], weight[N<<1], cnt;
int n, dis[N], ch[N<<4][2], tot = 1, ans;void insert(int x){for (int i=30,u=1;i>=0;--i){//由题目，是w<2^31,所以对于异或和只需要30位即可int c=((x>>i)&1);if (!ch[u][c])ch[u][c]=++tot;u=ch[u][c];}
}void get(int x){int res=0;for(int i=30,u=1;i>=0;--i){int c=((x>>i)&1);if(ch[u][c^1]){u=ch[u][c^1];res|=(1<<i);}elseu=ch[u][c];}ans=max(ans,res);
}
void add(int u, int v, int w){nxt[++cnt]=head[u];head[u] = cnt;to[cnt]=v;weight[cnt]=w;
}void dfs(int u,int fa)
{insert(dis[u]);//处理出1到每一个节点的异或和,把他们加到一棵\(01trie\)里面get(dis[u]);for (int i=head[u];i;i=nxt[i]){int v=to[i];if (v==fa)continue;dis[v]=dis[u]^weight[i];dfs(v, u);//用dfs(v,u)表示v和u之间的路径的边权异或和}
}int main()
{scanf("%d", &n);for (int i=1;i<n;++i){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);add(u,v,w);add(v,u,w);}dfs(1,0);//设定0为根节点,但实际根节点是1；printf("%d", ans);return 0;
}