有序序列中的i个最大数

（算法导论思考题9-1）
a
时间复杂度O(nlgn+i)

//总共时间复杂度O(nlgn+i)
vector<int> i_largest_number_in_ordered_sequence_a(int *array,int length,int i){vector<int>result;//时间复杂度O(nlgn)quick_sort_by_median_contains_equal_elements(array,0,length-1);//时间复杂度iwhile (i>0){result.push_back(array[length-i]);i--;}return result;
}

b 时间复杂度O(n+ilgn)

//时间复杂度O(n+ilgn)
vector<int> i_largest_number_in_ordered_sequence_b(int *array,int length,int i){vector<int>result;//时间复杂度O(n)build_heap(array,length);int heap_size = length;//时间复杂度O(ilgn)while (i-->0){//O(lgn)result.push_back(extra_max(array,heap_size));}return result;
}

c 时间复杂度O(n+ilgi)

//时间复杂度O(n+ilgi)
vector<int> i_largest_number_in_ordered_sequence_c(int *array,int length,int i)
{vector<int> result;//时间复杂度O(n)int key = select(array,0,length - 1,length - i + 1);//时间复杂度O(n)int position = partition(array,0,length - 1,key);//时间复杂度O(ilgi)quick_sort_by_median_contains_equal_elements(array,position,length - 1 );//时间复杂度O(i)for(int j = position;j < length;j++){result.push_back(array[j]);}return result;
}

综上比较 c是最佳渐进最坏情况运行时间最优的算法。
辅助函数 extra_max

int extra_max(int *array,int& heap_size)
{int max = array[0];array[0] = array[heap_size-1];heap_size -- ;max_heapify(array,heap_size,0);return max;
}

辅助函数 max_heapify
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辅助函数
quick_sort_by_median_contains_equal_elements
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select和partition
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