一：题目

某学校有N个学生，形成M个俱乐部。每个俱乐部里的学生有着一定相似的兴趣爱好，形成一个朋友圈。一个学生可以同时属于若干个不同的俱乐部。根据“我的朋友的朋友也是我的朋友”这个推论可以得出，如果A和B是朋友，且B和C是朋友，则A和C也是朋友。请编写程序计算最大朋友圈中有多少人。

输入格式:
输入的第一行包含两个正整数N（≤30000）和M（≤1000），分别代表学校的学生总数和俱乐部的个数。后面的M行每行按以下格式给出1个俱乐部的信息，其中学生从1~N编号：

第i个俱乐部的人数Mi（空格）学生1（空格）学生2 … 学生Mi

输出格式:
输出给出一个整数，表示在最大朋友圈中有多少人。

输入样例:
7 4
3 1 2 3
2 1 4
3 5 6 7
1 6
输出样例:
4

二:思路

利用并查集，求得根节点的得数组，再用map<int,int> 来计算当中重复次数多的个数 也就是根节点相同的个数最大值

三：上码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int father[30000]; //int find( int x){
//	
//	while( x != father[x] )
//	{
//		x = father[x];
//	}
//		
//	return x;		
//}//压缩路径
int find(int x){int r=x;while(father[r]!=r)r=father[r];		//找到他的前导结点int i=x,j;while(i!=r){	//路径压缩算法j=father[i];	//记录x的前导结点father[i]=r;	//将i的前导结点设置为r根节点i=j;}return r;
} void merge(int x,int y)
{int a = find(x);//x的根节点为a int b = find(y);//y的根节点为bif( a != b )father[b] = a;//那么将b的根节点  设为 a }int main()
{int N,M;cin >> N >> M;for( int i = 1; i <= N; i++ )father[i] = i;          //设置根节点为数组下标，另外元素值为索引  for( int j = 0; j < M; j++ ){int num;cin >> num;vector<int>v;for( int k = 0; k < num; k++ ){int numPeople;cin >> numPeople;v.push_back(numPeople);		}for( int i = 0; i < num-1; i++ ){if( find(v[i]) != find(v[i+1]) )merge(v[i],v[i+1]);//比如刚开始的 1和2 他们原来的根节点不同，所以合并 也就是将索引值为2的数组值改为1  即根节点值为1	}	}map<int,int>m;for( int i = 1; i <= N; i++){m[find(i)]++;	//这里是find(i)  不能是father[i] 否则最后一个测试点答案错误} map<int,int>:: iterator t;int max = 0;for(t = m.begin(); t!= m.end(); t++){if( max < t->second )max = t->second;}cout << max;}//7 4
//3 1 2 3
//2 1 4
//3 5 6 7
//1 6// 7 4
// 2 1 4
// 3 5 6 7
// 1 6 
// 3 1 2 3

四：并查集的相关知识

这道题用到了并查集，所以我就学了一下并查集，所以把自己的见解也分享给大家（建议 先看视频 再浏览 博客 再自己敲一遍 学习效率高而已，我总是乱着来 以为看几篇博客就会了，其实最后还是老老实实 去B站看大佬讲解视频 才搞懂）

1:并查集

查集是一种树型的数据结构，
用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题
1：查询元素a和元素b是否属于同一组
2：合并元素a和元素b所在组 （将有相同元素的元素 合并为一个组 ）
3：需要初始化一个数组存放父节点，其索引值 代表元素

2：并查集的AC代码（模板`）

/*并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题1：查询元素a和元素b是否属于同一组2：合并元素a和元素b所在组 （将有相同元素的元素 合并为一个组 ） 3：需要初始化一个数组存放父节点，其索引值  代表元素 
*/#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int father[100]; int find( int x){while( x != father[x] ){x = father[x];}return x;		
} void merge(int x,int y)
{int a = find(x);//x的根节点为a int b = find(y);//y的根节点为bif( a != b )father[b] = a;//那么将b的根节点  设为 a }int main()
{//初始化： 我们将每一个结点的前导结点设置为自己，//如果在merge函数时未能形成连通，将独立成点for( int i = 0; i < 10; i++ ){father[i] = i;}}

上方的find函数 效率不高，当处理大数据时，使用并查集查找时，如果查找次数很多，那么使用朴素版的查找方式肯定要超时。比如，有一百万个元素，每次都从第一百万个开始找，这样一次运算就是10^{6，如果程序要求查找个一千万次，这样下来就是10}13,肯定要出问题的。

所以有了压缩路径的算法（就是一棵树只有叶节点）

void merge(int x,int y){int a=find(x);//x的根节点为aint b=find(y);//y的根节点为bif(a!=b)//如果a,b不是相同的根节点，则说明ab不是连通的pre[a]=b;//我们将ab相连 将a的前导结点设置为b
}

如有疑问 请留言！ 加油陌生的你