34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置012（二分查找+思路+详解+两种方法）Come Baby!!!!!!!! !

一：题目

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

进阶：

你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？

示例 1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
示例 2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
示例 3：

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

二:思路

思路:1.我们求取给定数组范围内目标值的左边界和右边界
2.拿下方的例子来解释:
nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
3.左边界指的就是数组当中的元素值都小于等于目标值的范围：5,7,7,8
右边界：指的是数组当中的元素值都大于等于目标值的范围：8,10
4.当我们求出目标值的左右边界，也就求出了题目说的开始和结束位置

三：上码

方法一：二分法

class Solution {
public:vector<int> searchRange(vector<int>& v, int target) {//方法二:二分法/*思路:1.我们求取给定数组范围内 目标值的左边界和右边界2.拿下方的例子来解释:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 83.左边界指的就是数组当中的元素值都小于等于目标值的范围：5,7,7,8右边界：指的是数组当中的元素值都大于等于目标值的范围：8,104.当我们求出目标值的左右边界，也就求出了题目说的开始和结束位置   */int l = left_border(v,target);int r = right_border(v,target);if(l == -3 || r == -3){//证明根本就无该目标值 比如[3,4,6] 找 7return {-1,-1};}if(v[l+1] == target && v[r-1] == target)//得保证查询到的元素存在return {l+1,r-1};//其他情况return{-1,-1};}//求取左边界（即数组当中均小于目标值的范围）int left_border(vector<int>& v, int target){int l = 0;int r = v.size() - 1;int mid;int temp = -3;while(l <= r){mid = (l+r)/2;if(v[mid] >= target){//这是结束的条件,因为已经出现要大于等于目标值的元素了r = mid - 1;temp = r;}else{l = mid + 1;//不断接近目标值，}}return temp;}//求取右边界（即数组当中的元素均大于目标值的范围）int right_border(vector<int>& v, int target){int l = 0;int r = v.size() - 1;int mid;int temp = -3;while(l <= r){mid = (l+r)/2;if(v[mid] > target){r = mid - 1;//不断缩小范围接近目标值，从数组的右边来}else{l = mid + 1;//证明查找到了出现小于等于目标值的元素时，这时循环也就结束了，因为 l > rtemp = l;}}    return temp;}};

在这里插入图片描述

方法二：调用库函数lower_bound,upper_bound

注意调用库函数的区别：

lower_bound(开始位置,结束位置，目标值) - 开始位置：这个返回的是元素第一次出现的位置（如果查询不到目标值则返回第一个比起大的元素下标）
upper_bound(开始位置,结束位置，目标值) - 开始位置：这个返回的是有元素第一次大于目标值的位置，所以在本题中要减一

注意这是升序数组当中调用的函数

我自己在测试用例时，用了个非升序的例子，害。。。。。。结果。。省略一万句。。。

class Solution {
public:vector<int> searchRange(vector<int>& v, int target) {// 	/**//  注意前提条件是输入的数值是升序的 // */ //方法一：利用库函数// //查询某个元素第一次出现的下标	int l = lower_bound(v.begin(),v.end(),target) - v.begin();if( l == v.size() || v[l] != target){   return {-1,-1};}//返回的是第一个大于待查数值的地址int r = upper_bound(v.begin(),v.end(),target) - v.begin(); return {l,r-1};}};

在这里插入图片描述

四：补充vector中lower_bound(),upper_bound()的用法测试用例

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){vector<int>v;int N,a;cin >> N >> a ;for(int i = 0; i < N; i++){int temp;cin >> temp;v.push_back(temp);	} /**注意前提条件是输入的数值是升序的 */ //查询某个元素第一次出现的下标（如果查询不到目标值则返回第一个比起大的元素下标）int l = lower_bound(v.begin(),v.end(),a) - v.begin();//返回的是第一个大于待查数值的地址 int r = upper_bound(v.begin(),v.end(),a) - v.begin();cout << l << " " << r - 1;} //6 3
//1 2  3 4 4 5 //6 9
//5 7 7 8 8 10