临界表储存图的数据（思路+详解+图示）

一：前言

当我们考虑用邻接表储存数据的时候，一定会拿邻接矩阵和其进行比较。邻接矩阵在储存数量较小的数据是耗费的内存是要高于邻接表的。那么我们在做题的时候如果出现内存超限，那就要注意了，可以考虑换用邻接表来储存数据了

二：相关描述

1.问题：利用邻接表来储存有向图的数据

2.测试数据:
输入： 5 8
1 2 5
1 3 8
1 5 3
2 5 6
2 3 2
3 4 10
3 5 4
4 5 11

输出：为每个顶点和其相连边的顶点以及权值
1 5 3 3 8 2 5
2 3 2 5 6
3 5 4 4 10
4 5 11
5
输出的解释说明:1 5 3 3 8 2 5 顶点1和5相连权值为3，顶点1和3相连权值为8，顶点1和2相连权值为5

3.分析如何建立邻接表使其输出上述数据
1>:首先指出，我们采取用数组模拟指针来建立链表，采用结构体数组来存储每个结点的信息
2>:结构体数组中的值为{顶点下标，边的权值，指向下一个结点的下标}
注意指向下一个结点的下标，因为我们采用的是数组来模拟指针，所以我们的head 和 next
都是记录结构体的数组下标，而head[i] 中的 i才是真正的顶点下标
3>:模拟指针为空的状况我们采用当 next的值为0是表示为空
4>:建立链表和遍历链表请看代码

4.图示邻接表

在这里插入图片描述
5.示例当中的邻接表和

代码中链表插入的过程

三：上码


/**1.问题：利用邻接表来储存有向图的数据2.测试数据: 输入：	5 81 2 51 3 81 5 32 5 62 3 23 4 103 5 44 5 11输出：为每个顶点和其相连边的顶点以及权值1 5 3 3 8 2 5   2 3 2 5 63 5 4 4 104 5 115	输出的解释说明:1 5 3 3 8 2 5 顶点1和5相连权值为3，顶点1和3相连权值为8，顶点1和2相连权值为5						3.分析如何建立邻接表使其输出上述数据1>:首先指出，我们采取用数组模拟指针来建立链表，采用结构体数组来存储每个结点的信息2>:结构体数组中的值为{顶点下标，边的权值，指向下一个结点的下标} 注意指向下一个结点的下标，因为我们采用的是数组来模拟指针，所以我们的head 和 next都是记录结构体的数组下标，而head[i] 中的 i才是真正的顶点下标3>:模拟指针为空的状况我们采用 当 next的值为0是表示为空4>:建立链表和遍历链表请看代码 
**/#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define max 20000struct Node{int to;//到达某个点 int val;//边的权值 int next;//指向下一个结点下标 
} node[max];int head[max] = {0},n,m,num = 0;//head为记录结构体下标，num为结构体的下标 //建立链表 这个过程类似于头插法，每次插入都插入到上一个结点的前面 
void add(int from,int to,int val){num++; node[num].to = to; node[num].val = val;node[num].next = head[from];//指向下一个结点的下标 head[from] = num;//记录结构体数组的下标，下次插入的时候指向其 
} int main(){cin >> n >> m;for(int i = 0; i < m; i++){int from,to,val;cin >> from >> to >> val;add(from,to,val);//add(to,from,val); 这里表示的是无向图中邻接表 } //遍历邻接表for(int i = 1; i <= n; i++){//因为顶点是从1开始的cout << i << ' ';for(int j = head[i]; j != 0; j = node[j].next){ //遍历顶点为i的链表  直到结构体的下标为0 cout << node[j].to << ' '<< node[j].val << ' '; } cout << endl;} } //5 8
//1 2 5
//1 3 8
//1 5 3
//2 5 6
//2 3 2
//3 4 10
//3 5 4
//4 5 11

在这里插入图片描述

四：书上的例子创建邻接表（有亿点麻烦）

//邻接表是图的一种链式存储结构，对图的每个顶点建立一个单链表，单链表第一个结点存放顶点信息，其余存放有关边信息。
//邻接表由表头结点表和边表组成。
// (01) LGraph是邻接表对应的结构体。 
// vexnum是顶点数，edgnum是边数；vexs则是保存顶点信息的一维数组。// (02) VNode是邻接表顶点对应的结构体。 
// data是顶点所包含的数据，而first_edge是该顶点所包含链表的表头指针。// (03) ENode是邻接表顶点所包含的链表的节点对应的结构体。 
// ivex是该节点所对应的顶点在vexs中的索引，而next_edge是指向下一个节点的
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>                
#define Max 100
typedef struct Graph* ptrGraph;
typedef struct Edgenode* ptrEdgenode;
typedef struct Edgenode{//边结点int adjvex;//边结点位置下标struct Edgenode* next;
}edgenode;
typedef struct Vnode{//顶点int Data;struct Edgenode* firstarc;
}vnode;
typedef struct Graph{struct Vnode AdjList[Max];int Nv;int Ne;
}graph;
int locateVex(ptrGraph G,int v){//根据v点信息，找到相应坐标int i;for(i=0;i<G->Nv;i++){if(G->AdjList[i].Data==v){return i;}}return -1;
}
int CreatGraph(ptrGraph G){int i,j;int V1,V2,K1,K2;ptrEdgenode p1,p2;scanf("%d%d",&G->Nv,G->Ne);//输入头结点（即顶点的数据）for(i=0;i<G->Nv;i++){scanf("%d",&G->AdjList[i].Data);G->AdjList[i].firstarc=NULL;}//输入边的两个结点for(j=0;j<G->Ne;j++){scanf("%d%d",&V1,&V2);K1=locateVex(G,V1);K1=locateVex(G,V2);p1=(ptrEdgenode)malloc(sizeof(struct Edgenode));p1->adjvex=K1;p1->next=G->AdjList[K2].firstarc;//链表前插法G->AdjList[K2].firstarc=p1;p2=(ptrEdgenode)malloc(sizeof(struct Edgenode));p2->adjvex=K2;p2->next=G->AdjList[K1].firstarc;G->AdjList[K1].firstarc=p2;}return 0;}
void output_AL(ptrGraph G)  //输出
{int i;for( i=0;i<G->Nv;i++){printf("顶点%d",G->AdjList[i].Data);ptrEdgenode p=G->AdjList[i].firstarc;while(p!=NULL){printf("->%d",p->adjvex); //输出下标//printf("->%c",G.AdjList[p->adjvex].data);  //输出顶点元素p=p->next;}printf("\n");}
}int main()
{ptrGraph G;CreatGraph(G);// output_AL(G);return 0;
}