NLLLOSS 是 negative log likelihood loss 负对数似然损失函数，CROSSENTROPYLOSS 是交叉熵损失函数，它们都是用于多分类任务的损失函数，正如我在笔记中提到的，它们实际上是一样的，在 Pytorch 中这两者的区别就只在于接收的输入不同：

torch.nn.functional.cross_entropy 将 logits 作为输入（内部自动实现 log_softmax）
torch.nn.functional.nll_loss 将 log-probabilities (log-softmax) 作为输入

logits 即 log_softmax 层的输入，log-probabilities 即 Softmax 层的输出，也就是说：
$$CrossEntropyLoss=LogSoftmax+NLLLoss$$

实际代码的演示如下：

1、假设 Softmax 层的输入矩阵为 Z，其中每一行是一个训练示例：

2、将它们经过 Softmax 层，得到输出矩阵 smax

3、nll_loss 的输入为 smax 的对数，即 log_softmax；而 cross_entropy 的输入为 Z

示意图如下：

对于二分类的情况，即二元交叉熵 binary_cross_entropy 也是有两种实现：BCEWithLogitsLoss 和 BCELoss，两者区别在于接收的输入不同。具体可以看这篇博客。

正如我的笔记中写到的，PyTorch 有两种 API：函数式方法（functional）和面向对象方法（object-oriented）。面向对象方法意味着它们被实现为 Python 类，我们必须实例化对象才能使用它们。如果我们必须跟踪内部状态（如模型权重和梯度），那么面向对象的范例就很棒。

然而，对于不需要内部状态的东西，比如损失函数，我们也可以使用函数式 API，这样我们就不必再去实例化损失了。换句话说，PyTorch 的功能 API 通过 torch.nn.functional 子模块提供没有内部状态的实现。这里我们使用的也正是函数式的 API。