算法设计与分析——贪心算法—

算法设计与分析——贪心算法——背包问题

0-1背包问题：
前提：给定n种物品和一个背包。物品i的重量是Wi，其价值为Vi，背包的容量为C。
问题：应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?

背包问题：
与0-1背包问题类似，所不同的是在选择物品i装入背包时，可以选择物品i的一部分，而不一定要全部装入背包，1≤i≤n。

贪心算法总是做出在当前看来是最好的选择，也就是说，贪心算法并不从整体最优上加以考虑，所做出的的选择只是某种意义上的局部最优选择；
虽然贪心算法不是对所有的问题都能得到整体最优解，但对范围相当广的许多问题都能产生最优解，即使贪心算法不能得到整体最优解，但其最终结果却是最终结果却是最优解的很好的近似解。

注意：不要用if else

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;typedef struct Node
{float value;float weight;float vw;//单位重量的价值 
}node;
bool cmp(node x,node y)
{if(x.vw>y.vw)//从大到小排序 return true;elsereturn false;
}
void knaspsack(int n,float capacity,float *value,float *weight,float *result)
{Node node[n+1];for(int i=1;i<=n;i++){node[i].value=value[i];node[i].weight=weight[i];node[i].vw=(float)node[i].value/node[i].weight;}sort(node+1,node+n+1,cmp);for(int i=1;i<=n;i++){value[i]=node[i].value;cout<<value[i]<<" ";weight[i]=node[i].weight;cout<<weight[i]<<" ";cout<<node[i].vw<<endl;}float c=capacity;int i;for(int i=1;i<=n;i++){if(c<=weight[i])break;//这里不能使用if else result[i]=1;c=c-weight[i];}if(i<=n){		result[i]=c/weight[i];		}
}
void knapsack(int n,float M,float v[],float w[],float x[])  
{  int i;  //物品整件被装下  for(i=1;i<=n;i++){  if(w[i]>M) break;   x[i]=1;  M-=w[i];  }   //物品部分被装下  if(i<=n) x[i]=M/w[i];   
} 
int main()
{cout<<"输入背包中物品的种类：";int n;cin>>n; cout<<"输入背包的容量";float capacity;cin>>capacity; cout<<"输入物品对应的价格：";float value[n+1]; for(int i=1;i<=n;i++){cin>>value[i];}cout<<"输入物品对应的重量：";float weight[n+1];for(int i=1;i<=n;i++){cin>>weight[i];}float result[n+1];for(int i=1;i<=n;i++){result[i]=0;}//knaspsack(n,capacity,value,weight,result);knapsack(n,capacity,value,weight,result);for(int i=1;i<=n;i++){cout<<result[i]<<" ";}return 0;}