算法题目——岛屿问题(POJ-1328)

POJ-1328
题目大意:在x轴上建立尽量少的雷达覆盖所有的岛屿。

Input:岛屿的数量n,雷达覆盖半径d.接下来的n行一行表示一个岛屿(x,y).

Output:每个案例的雷达最少数目.
经典的区间选点!

要搞清楚为什么排序,然后要明白如何选点。

思想(排序原因):小区间被满足,大区间一定被满足。

(所以排序后所有岛屿都是 递增的!)(即小区间都在前面。)

选点:只有前一个点的右端点小于下一个点的左端点,这时才选一个点(即增加一个雷达)因为不可能存在一个雷达可以覆盖到这两个岛屿,而且此时前面用一个雷达覆盖即为最优解!(因为大区间包含了小区间)

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include <stdlib.h>
#include<vector> 
using namespace std;struct point{double left,right;
}p[2021],temp;bool operator <(point a,point b)
{return a.left<b.left;
}
int main()
{int n;//岛屿的数量double r;//雷达半径vector<int> vec;while(cin>>n>>r&&(n||r)){int a,b;int flag=1;for(int i=0;i<n;i++){cin>>a>>b;if(b>r){flag=0;}else{p[i].left = a * 1.0 - sqrt(r * r - b * b);p[i].right = a * 1.0 + sqrt(r * r - b * b);}}if(flag==0){vec.push_back(-1);} else{int count=1;//雷达的个数sort(p,p+n);temp= p[0];for(int i=1;i<n;i++){if(p[i].left>temp.right){count++;temp=p[i];}else if(p[i].right<temp.right){temp=p[i];}				}vec.push_back(count);}}int kase=0;int num=vec.size();for(int i=0;i<num;i++){cout << "Case " << ++kase << ": ";cout<<vec[i]<<endl;}
}

在这里插入图片描述

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