算法题目——多米诺骨牌问题(POJ-2663)

题目链接:POJ-2663
设有形状一样的多米诺牌,每张牌恰好覆盖棋盘上相邻的两个方格,即一张多米诺牌是一张 1 行 2 列或者 2 行 1 列的牌。那么,是否能够把 32 张多米诺牌摆放到棋盘上,使得任何两张多米诺牌均不重叠,每张多米诺牌覆盖两个方格,并且棋盘上所有的方格都被覆盖住?我们把这样一种排列称为棋盘被多米诺牌完美覆盖。这是一个简单的排列问题,同学们能够很快构造出许多不同的完美覆盖。但是,计算不同的完美覆盖的总数就不是一件容易的事情了。不过,同学们 发挥自己的聪明才智,还是有可能做到的。
在这里插入图片描述
输入

一次输入可能包含多行,每一行分别给出不同的 n 值 ( 即 3 乘 n 棋盘的列数 )。当输入 -1 的时候结束。
n 的值最大不超过 30.
输出

针对每一行的 n 值,输出 3 乘 n 棋盘的不同的完美覆盖的总数。

思路:
设a[i]为N=i时的方法数.i为奇数的时候肯定为0.

如果i为偶数,a[i]可以看成a[i-2]加上两个单位组成的,此时多出来的2单位有3种方法…

也可以看成a[i-4]加上四个单位组成的,此时这四个单位一定是连在一起的,中间不能分割,所以只有两种放法.

同理,可看成a[i-6]加上六个单位组成的,此时这六个单位也连在一起,不能分割,只有两种放法…

直到所有的砖块都是连在一起的,中间不能分割,也只有两种放法.

所以
a[i]=3a[i-2]+2(a[i-4]+a[i-6]+…+a[0]) ①

a[i-2]=3a[i-4]+2(a[i-6]+…a[0]) ②

①-②,得a[i]=4*a[i-2]-a[i-4].
参考文章
POJ 2663 Tri Tiling(完美覆盖)

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include<vector>
using namespace std;int main()
{int i,n;long long int a[31];a[0]=1;a[2]=3;for(i=4;i<=30;i+=2){a[i]=4*a[i-2]-a[i-4];}vector<int> vec;while(scanf("%d",&n)&&n!=-1){if(n%2==1){vec.push_back(0);continue;}elsevec.push_back(a[n]);}for(int i=0;i<vec.size();i++){printf("%I64d\n",vec[i]);}return 0;
}

在这里插入图片描述

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/306426.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

【招聘(上海)】 坚果云 招聘Windows客户端(WPF方向)

岗位职责&#xff1a;1、负责坚果云在Windows 10平台上WPF应用的开发与维护&#xff1b;2、负责基于WPF的Windows平台核心客户端产品开发&#xff0c;维护与测试&#xff1b;3、WPF桌面应用将具备丰富的文件展示和文件管理功能&#xff0c;其中与操作系统交互&#xff0c; 复杂…

三相全桥整流电路_三相桥式全控整流电路

收稿日期:2002-04-12作者简介:陈强(1976—),男,硕士研究生1三相桥式全控整流及单相交流调压实验装置的研制陈强,杨旭,王兆安(西安交通大学电气工程学院,西安710049)摘要:本文结合具体的三相全控整流电路的研制,介绍了以国产集成芯片KJ004和KJ041为中心的触发电路的工作过程及主…

算法题目——Problem A 二进制(北邮机试)

Problem A 二进制 题目描述 32位二进制数 X ,对其进行X+1,X+3操作,并输出。注意不能忽略前导0。 输入 第一行,一个整数 T ,代表测试数据组数。接着 T 行,输入32为二进制数输出对每组测试数据。 输出 两行,第一行为X+1,第二行为X+3. 测试样例 输入 2 00000000000000000000…

merge函数_c语言中的merge函数

展开全部merge()是C标准库的函数&#xff0c;主要实现函数的排序和合并&#xff0c;不仅仅是合并&#xff0c;具体要求参e5a48de588b63231313335323631343130323136353331333431373261照标准库。#include"stdafx.h"#include#include#include#includeusingnamespacest…

算法题目——求众数

在c中有两个关联容器&#xff0c; 第一种是map&#xff0c;内部是按照key排序的&#xff0c;从小到大 第二种是unordered_map&#xff0c;容器内部是无序的&#xff0c;使用hash组织内容的。 #include<iostream> #include<map> #include<algorithm> using n…

2020武汉dotNET俱乐部分享交流会圆满结束

经过长达2个多月的准备&#xff0c;终于在12月5日圆满的举行了武汉首次dotNET俱乐部线下分享交流活动。我们一共精心准备了3个目前比较热门的主题&#xff0c;分别如下&#xff1a;Jason分享的《ABP开发框架的扩展应用》Leo分享的《基于Kubernetes的DevOps平台应用》Eleven分享…

r语言remarkdown展示图_R语言—自动报告Markdown笔记

一句话介绍&#xff1a;Markdown是一种轻量级标记语言&#xff0c;内容是代码与文本的混合&#xff0c;类似HTML,但语法比HTML简单。&、比如&#xff1a;如果你写&#xff1a; 4<5 ,Markdown将会把他转换为&#xff1a; 4<5换行符&#xff1a;在Markdown中依然使用&a…

算法——常用的数据结构/模板/基础知识

常用的数据结构/模板/基础知识(一)c——优先队列(priority_queue)最大堆和最小堆的写法(二)c中的全排列函数next_permutation()(三)迭代器的使用(四)数学知识数列求和(五)求最大公约数和最小公倍数(六)将数值型数据转化为string 类型(一)c——优先队列(priority_queue) 最大堆…

对 精致码农大佬 说的 Task.Run 会存在 内存泄漏 的思考

一&#xff1a;背景 1. 讲故事这段时间项目延期&#xff0c;加班比较厉害&#xff0c;博客就稍微停了停&#xff0c;不过还是得持续的技术输出呀&#xff01;园子里最近挺热闹的&#xff0c;精致码农大佬分享了三篇文章&#xff1a;为什么要小心使用 Task.Run [https://www.c…

算法题目——爬楼梯(动态规划)

题目链接:70.爬楼梯 类似题目:1646.获取生成数组中最大值 本题大家如果没有接触过的话,会感觉比较难,多举几个例子,就可以发现其规律。 爬到第一层楼梯有一种方法,爬到二层楼梯有两种方法。 那么第一层楼梯再跨两步就到第三层 ,第二层楼梯再跨一步就到第三层。 所以到…

jpi多表联查_数据库两表联查、多表联查,多重联查

表连接查询【小编用的是Oracle数据库&#xff0c;Oracle数据库区分表名与字段名的大小写&#xff0c;所以大家进行查询的时候记得注意双引号哟~】有表表名&#xff1a;AAA 字段&#xff1a; id name tag表名&#xff1a;BBB 字段&#xff1a; id ban qq表名&#xff1a;AABB字段…

GraphQL:从头开始

GraphQL 既是一种用于 API 的查询语言也是一个满足你数据查询的运行时。GraphQL 对你的 API 中的数据提供了一套易于理解的完整描述&#xff0c;使得客户端能够准确地获得它需要的数据&#xff0c;而且没有任何冗余&#xff0c;也让 API 更容易地随着时间推移而演进&#xff0c…

iar 看时序_IAR 硬件仿真查看运行时间

最近做STM8的项目&#xff0c;IDE从Keil变成IAR非常不习惯&#xff0c;就像用惯VS用回VC一样。调试软件延时函数&#xff0c;想看一下运行效果&#xff0c;竟然无从下手(Keil有一个查看运行时间的窗口)&#xff0c;网上都是用Simulator软仿真的查看&#xff0c;换成STLINK硬仿真…

算法题目——使用最小花费爬楼梯(动态规划)

题目链接:746.使用最小花费爬楼梯 方法:动态规划 假设数组cost的长度为n,则n个阶梯分别对应下标0到n- 1,楼层顶部对应下标n,问题等价于计算达到下标n的最小花费。可以通过动态规划求解。 创建长度为n + 1的数组dp,中dp[i] 表示达到下标i的最小花费。 于可以选择下标0或1作…

Kubernetes 1.20 发布:妙啊

喜欢就关注我们吧&#xff01;Kubernetes 1.20 发布&#xff0c;这是 2020 年的第三版也是最终版。Kubernetes 1.20 还是最近这段时间以来&#xff0c;功能最密集的版本之一&#xff0c;此版本包含了 42 个增强功能&#xff0c;其中 11 个增强功能已逐步升级为稳定版&#xff0…

s2 安恒 漏洞验证工具_Struts2漏洞利用工具下载(更新2017-V1.8版增加S2-045/S2-046)

Struts2漏洞利用工具下载(已更新V1.8版)2017-03-21&#xff1a;增加S2-046&#xff0c;官方发布S2-046和S2-045漏洞引发原因一样&#xff0c;只是利用漏洞的位置发生了变化&#xff0c;S2-046方式可能绕过部分WAF防护&#xff0c;存在S2-045就存在S2-046。http://struts.apache…

算法题目——生成括号匹配

题目链接:剑指offer.85 生成 n 对括号共需要 2n 步,每一步都面临两个选项,即生成左括号或者右括号,题目要求返回所有的情况,所以本问题很适合采用回溯法。 在生成左右括号时存在两个限制条件,一个是左括号或者右括号的数量都不能超过 n 个,第二个是已经生成的右括号数…

C# WPF开源控件库:MahApps.Metro

❝其实站长很久之前就知道这个开源WPF控件库了&#xff0c;只是一直欣赏不了这种风格&#xff0c;但也star了该项目。每次浏览该仓库时&#xff0c;发现star越来越多&#xff0c;也看到很多网友对它的褒奖&#xff0c;所以今天就向大家推荐这款WPF控件库。1. 具体有多优秀&…

golang 切片 接口_Golang语言常用关键字之 make 和 new

上一章中对于golang的语言基础说明如下&#xff1a;1 函数调用2 接口3 反射接下来我们来对golang的常用关键字进行说明&#xff0c;主要内容有&#xff1a;1. for 和 range2. select3. defer4. panic 和 recover5. make 和 new— — — — — — — — — — — — — — — —…

算法题目——第K大的数

题目链接:剑指offer.76 思路: 使用 priority_queue 构建优先队列,这里注意要构建大顶堆,使less; pop() 弹出前 K-1 个数值 top() 即可 #include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> #include<queue>