算法题目——爬楼梯(动态规划)

题目链接:70.爬楼梯
类似题目:1646.获取生成数组中最大值

在这里插入图片描述
本题大家如果没有接触过的话,会感觉比较难,多举几个例子,就可以发现其规律。

爬到第一层楼梯有一种方法,爬到二层楼梯有两种方法。

那么第一层楼梯再跨两步就到第三层 ,第二层楼梯再跨一步就到第三层。

所以到第三层楼梯的状态可以由第二层楼梯 和 到第一层楼梯状态推导出来,那么就可以想到动态规划了。

我们来分析一下,动规五部曲:

定义一个一维数组来记录不同楼层的状态

确定dp数组以及下标的含义

dp[i]: 爬到第i层楼梯,有dp[i]种方法

确定递推公式

如果可以推出dp[i]呢?

从dp[i]的定义可以看出ÿ

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