时间复杂度空间复杂度相关练习题

1.消失的数字

【题目】：题目链接

思路1：排序——》qsort快排——》时间复杂度O（n*log2n）不符合要求

思路2：（0+1+2+3+...+n)-(a[0]+a[1]+[2]+...+a[n-2]) ——》

时间复杂度O（N）空间复杂度为O（1）

（0+1+2+3+...+n)直接用等差数列求和就可

思路3：数组中是几就在第几个位置写一下这个值 ——》时间空间复杂度都为O（N）

思路4：给一个值x=0，

x先跟[0,n]的所有值异或，

x再跟数组中的每个值异或，最后x就是缺的那个数字

（异或的特点相同的数异或为0，0跟一个数异或为这个数，且异或满足交换律）

时间复杂度O（N）空间复杂度O（1）

eg：假设[0,9]缺一个8，先让x=0跟[0,9]不缺8的数一个一个异或（0跟一个数异或为这个数，这样初始化以后就不会被x所影响），异或完的结果还是[0,9],然后这些值和缺8的数组异或，结果发现这两个数组中相同的两个数异或为0就没了（可以直接交换律理解），最后只剩下0和8异或，异或结果就是8（也就是缺少的数字）

【图解】：

本题推荐思路2和思路4：时间空间复杂度最优

思路2代码实现：

int missingNumber(int* nums, int numsSize)
{//等差数列求和int sum=((1+numsSize)*numsSize)/2;//sum减去数组中的元素for(int i=0;i<numsSize;i++){sum-=nums[i];}return sum;
}

思路4代码实现：

int missingNumber(int* nums, int numsSize){int x=0;//跟数组中的值异或for(int i=0;i<numsSize;i++)//这里少一个数，直接<{x^=nums[i];}//跟[0,9]的值异或for(int i=0;i<=numsSize;i++)//这里多一个数（n+1）个，<={x^=i;}return x;
}

2.旋转数组

【题目】：题目链接

思路1：暴力求解，旋转K次（一次一次地移，直到旋转

时间复杂度：O（N*K）空间复杂度：O（1）

思路2：开辟额外空间，以空间换时间

（创建一个数组，要移动到前面的就放入数组，其他部分向后移动即可）

时间复杂度：O（N）空间复杂度：O（N）

思路3：（1）前n-k个数字逆置

（2）后k个逆置

（3）整体逆置

时间复杂度：O（N）空间复杂度：O（1）

这里肯定是思路3最优

代码演示：

void reverse(int *nums,int left,int right)
{while(left<right){int tmp=nums[left];nums[left]=nums[right];nums[right]=tmp;left++;right--;}
}
void rotate(int* nums, int numsSize, int k)
{k=k%numsSize;//倒置前n-k个数字reverse(nums,0,numsSize-k-1);//倒置后k个数字reverse(nums,numsSize-k,numsSize-1);//倒置整个数组reverse(nums,0,numsSize-1);
}

k=k%numsSize;的意思就是如果k的大小大于numsSize的大小，那么就需要对k进行取模操作，这样避免重复操作，效率更高

本次数据结构时间空间复杂度练习的内容就到此啦，有什么问题欢迎评论区或者私信交流，觉得笔者写的还可以，或者自己有些许收获的，麻烦铁汁们动动小手，给俺来个一键三连，万分感谢 !