前言

希尔排序（Shell Sort）是一种改进的插入排序算法，它通过将数组分成多个子序列进行排序，逐步减小子序列的长度，最终完成整个数组的排序。希尔排序的核心思想是通过排序较远距离的元素来使数组局部有序，从而减少后续插入排序的工作量。

虽然使用了三重循环，但由于希尔排序的特殊设计，其速度处于佼佼者的地位，不过并不稳定，指相等数字的前后关系变化。

步骤

选择一个增量序列，通常是使用 Knuth 提出的增量序列（3^k - 1）/ 2 其中 k 为递减的整数序列（或增量为数组长度累次除以2）。
对于每个增量，从增量开始，将数组划分为多个较小的子序列。
对每个子序列进行插入排序。即，对于子序列中的每个元素，与同一子序列中对应位置的前一个元素进行比较，如果需要，则交换它们的位置。
不断缩小增量，重复步骤 2 和 3，直到增量为 1。
最后再进行一次完整的插入排序，此时数组已经基本有序，插入排序的工作量会大大减少。

举例子

将[1,5,3,8,9,6,5,10,12]变为增序

代码

C语言

#include <stdio.h>void shellSort(int arr[], int n) {int gap, i, j, temp;// 选择初始增量for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) {for (i = gap; i < n; i++) {temp = arr[i];// 对子序列进行插入排序for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap) {arr[j] = arr[j - gap];}arr[j] = temp;}}
}// 示例
int main() {int arr[] = {9, 5, 1, 8, 3, 7, 4, 6, 2};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);shellSort(arr, n);printf("排序后的数组：");for (int i = 0; i < n; i++) {printf("%d ", arr[i]);}return 0;
}

Python

def shell_sort(arr):n = len(arr)gap = n // 2  # 初始增量while gap > 0:for i in range(gap, n):temp = arr[i]j = iwhile j >= gap and arr[j - gap] > temp:arr[j] = arr[j - gap]j -= gaparr[j] = tempgap //= 2  # 缩小增量# 示例
my_list = [9, 5, 1, 8, 3, 7, 4, 6, 2]
shell_sort(my_list)
print(my_list)
# 输出: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]